DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦКУРСЫ  КАФЕДРЫ
(2019–20 уч. год, осенний семестр)

 

ЛекторНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.О.Иванов
А.А.Тужилин
Геометрия пространств компактов с метриками Хаусдорфа и Громова–Хаусдорфа.ПН18-3014-04

Дополнительная информация
Годовой спецкурс для студентов младших курсов, а также всех, интересующихся современной геометрией и топологией.

Данный курс относится к метрической геометрии – активно развивающейся области современной математики, которая обобщает понятия и результаты дифференциальной геометрии на случай произвольных метрических пространств, что часто позволяет по-новому взглянуть на некоторые классические результаты с точки зрения их метрической природы.

Речь, в основном, пойдет о геометрии так называемых гиперпространств (пространств подмножеств некоторого метрического пространства), снабженных расстоянием Хаусдорфа, а также о геометрии пространства ℳ всех компактных метрических пространств с метрикой Громова–Хаусдорфа. Мы расскажем как об известных свойствах этих пространств, так и о новых полученных нами результатах:

  • существование кратчайших в пространстве ℳ,
  • вычисление расстояния Громова--Хаусдорфа до так называемых симплексов (метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния одинаковы) и связи этих расстояний с кликовыми и хроматическими числами простых графов,
  • описание группы изометрий пространства ℳ.
Первая лекция в осеннем семестре 2019–2020 учебного года — 16 сентября 2019.

 

Материалы курса 2019-2020 года
"Геометрия пространств компактов с метриками Хаусдорфа и Громова–Хаусдорфа."

 

Материалы курса 2018-2019 года
"Транспортная задача Канторовича и геометрия пространств вероятностных мер."

 

Материалы курса 2017-2018 года
"Проблема Штейнера: подход геометрической теории меры."

 

Материалы курса 2016-2017 года
"Элементы метрической геометрии и геометрической теории графов."

 

Материалы курса 2015-2016 года
"Геометрическая теория меры. Введение."

 

Материалы курса 2014-2015 года
"Метрическая геометрия и геометрическая теория графов."

 

Материалы курса 2013-2014 года


Вернуться к расписанию спецкурсов