[Pre3]
В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало "Биллиардные книжки малой сложности и реализация слоений Лиувилля интегрируемых систем" ТЕКСТ(TEXT)
[Pre4]
Г.В.Белозеров "Топологический анализ биллиарда внутри эллипсоида с потенциалом Гука" ТЕКСТ(TEXT)
Ниже дополнительные материалы заявки на конкурс 49 РНФ 2020 (рук. В.В.Ведюшкина)
"Топологическое моделирование динамических систем и свойства новых обобщенных интегрируемых биллиардных систем"
(Additional materials of application for the contest 49 by RScF 2020 (by V.Vedyushkina)
"Topological modeling of dynamical systems and properties of new generalized integrable billiard systems")
Препринт В.В.Ведюшкиной и В.Н.Завьялова по биллиарду с проскальзыванием внутри эллипса
(Preprint by V.Vedyushkina and V.Zav'ialov on billiard with slipping inside an ellipse)
[V Zav]
В.В. Ведюшкиа, В.Н. Завьялов, "Слоение Лиувилля эллиптического биллиарда с проскальзыванием"
(V.V. Vedyushkina, V.N. Zav'ialov, "Liouville foliation of elliptic billiard with slipping") ТЕКСТ(TEXT)
Перечисленные ниже работы В.В.Ведюшкиной, ее соавторов и студентов были приняты к публикации в журналах, индексируемых базами WoS CC или Scopus
(The following papers by V.Vedyushkina, her co-authors and students were accepted for publication in WoS CC or Scopus journals)
[V4]
Ведюшкина В.В., "Траекторные инварианты плоских бильярдов, ограниченных дугами софокусных квадрик и содержащих фокусы",
Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
(Vedyushkina V.V., "Orbital invariants of planar billiards bounded by arcs of confocal quadrics and containing focuses",
Moscow University Mathematics Bulletin, in print) ТЕКСТ(TEXT)
[V loc]
Ведюшкина В.В., "Локальное моделирование бильярдами слоений Лиувилля: реализация реберных инвариантов",
Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
(Vedyushkina V.V., "Local billiards modeling of Liouville foliations: realization of edge invariants",
Moscow University Mathematics Bulletin, in print) ТЕКСТ(TEXT)
[V Kib]
Ведюшкина В.В., Кибкало В.А., "Реализация бильярдами числового инварианта расслоения Зейферта интегрируемых систем",
Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
(Vedyushkina V.V., Kibkalo V.A., "Billiard realization of numberical invariant of a Seifert fibration in integrable system",
Moscow University Mathematics Bulletin, in print) ТЕКСТ(TEXT)
[Bel] Белозеров Г.В., "Топологическая классификация интегрируемых геодезических биллиардов на квадриках в трехмерном евклидовом пространстве,
Матем. сб., принята к публикации
(Belozerov G.V., "Topological classification of integrable geodesic billiards on quadrics in three-dimensional Euclidean space",
Sb. Math., accepted for publication) ТЕКСТ(TEXT)
[IKh3] Харчева И.С., "Изоэнергетическое многообразие интегрируемых биллиардных книжек",
Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
(Kharcheva I.S., "Isoenergy manifold of integrable billiard books,
Moscow University Mathematics Bulletin, accepted for publication) ТЕКСТ(TEXT)
[M2] Москвин В.А., "Алгоритмическое построение двумерных особых слоев атомов бильярдов в невыпуклых областях",
Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
(Moskvin V.A., "Algorithmical construction of two-dimensional singular fibers of atoms for billiards in non-convex domains",
Moscow University Mathematics Bulletin, accepted for publication) ТЕКСТ(TEXT)
[Kar2] Каргинова Е.Е., "Слоение Лиувилля топологических биллиардов на плоскости Минковского"
(Karginova E.E., "Liouville foliation of topological billiards in the Minkowski plane"),
Fund. and Appl. Math., in press (translation: Journal of Math. Sciences) ТЕКСТ(TEXT)
[Kib5] Кибкало В.А., "Свойство некомпактности слоев и особенностей неевклидовой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли",
Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
(Kibkalo V.A., "Noncompactness property of fibers and singularities of non-Euclindean Kovalevskaya system on a pencil of Lie algebras",
Moscow University Mathematics Bulletin, accepted for publication) ТЕКСТ(TEXT)
Следующая работа не индексируется в Wos, Scopus (the next paper is not indexed by Scopus or WoS CC):
[Kib6] Кибкало В.А., “Биллиарды с потенциалом моделируют ряд четырехмерных особенностей интегрируемых систем”,
Современные проблемы математики и механики. Материалы международной конференции, посвященной 80-летию академика РАН В.А. Садовничего
— Т.2. — Москва, 2019. — С. 563–566
(Kibkalo V.A., “Billiards with potential model series of 4-dimensional singularities of integrable systems”,
Contemporary problems of mathematics and mechanics. Materials of international conference dedicated to 80-birthday of acad. V.Sadovnichii
— V.2. — Moscow, 2019. — pp. 563–566) ТЕКСТ(TEXT)
А.Т.Фоменко, В.В.Ведюшкина, «Биллиарды и интегрируемые системы» ссылка
А.Х.Галстян, «Устойчивость границы в проблеме Ферма-Штейнера в гиперпространствах над конечномерными нормированными пространствами» ссылка
Г.В.Носовский, А.Ю.Чекунов, «Реализация процедуры постобработки быстрого алгоритма геометрического кодирования цифровых изображений с применением архитектуры CUDA» ссылка
А.А.Кузнецова, «Моделтрование вырожденных особенностей интегрируемых гамильтоновых систем биллиардными книжками» ссылка
При реализации Проекта в 2021 году его участниками были подготовлены и поданы в реферируемые журналы следующие работы:
A.T.Fomenko, V.V.Vedyushkina, «Billiards with Changing Geometry and Their Connection with the Implementation of the Zhukovsky and Kovalevskaya Cases»
// Russain Journal of Math. Physics, 28:3 (2021), 317-332. ссылка
С.Ю.Безгодова, Д.П.Ильютко, «Поведение бинарного ранга при добавлении вершин и ребер»
// Вестник Моск. Унив., №6, 2021, 21-26. ссылка
В.М.Чикин, «Связь непрерывности длин кривых и непрерывности расстояний в случае ограниченно компактных метрических пространств»
// Чебышевский сборник, 22:4 (2021). ссылка
С.Борзов, А.О.Иванов, А.А.Тужилин, «Геометрия расстояния Громова-Хаусдорфа на классе всех метрических пространств». ссылка
Г.В.Носовский, А.Ю.Чекунов, «Реализация процедуры постобработки быстрого алгоритма геометрического кодирования цифровых изображений с применением архитектуры CUDA». ссылка
В.П.Ильютко, Д.П.Ильютко, «Критерий цикличности обобщенного крестового графа с помощью минимальных миноров». ссылка
Ниже дополнительные материалы заявки, подававшейся в РНФ.
Препринты А.Т.Фоменко и В.В.Ведюшкиной (подаются в Doklady Mathematics и Izvestia Mathematics)
об эволюционных биллиардах и биллиардной эквивалентности систем Эйлера и Лагранжа динамики твердого тела, реализуемой такими биллиардами:
Preprints by A.Fomenko and V.Vedyushkina (in Doklady Mathematics and Izvestiya Mathematics)
on evolutionary billiards and billiard equivalence of Euler and Lagragne integrable cases of rigid body dynamic (realized by such billliards):
А.Т.Фоменко, В.В.Ведюшкина, "Силовые эволюционные биллиарды и биллиардная эквивалентность случая Эйлера и случая Лагранжа",
Доклады РАН, Математика, информатика, проблемы управления.
A.Fomenko, V.Vedyushkina, "Force evolutionary billiards and billiard equivalence of Euler case and Lagrange case",
Doklady Mathematics (in Russian). evolutionary_Doklady
А.Т.Фоменко, В.В.Ведюшкина "Эволюционные силовые биллиарды", Известия РАН, Серия математическая (будет подано в редакцию в 2020).
A.Fomenko, V.Vedyushkina "Evolutionary force billiards", Izvestiya Mathematics. evolutionary_Izvestiya
Перечисленные ниже работы аспирантов-участников проекта напечатаны или приняты к печати в журналах
Математический сборник, Доклады РАН, Topology and its Applications, Lobachevskii J. of Math., Вестник МГУ, Итоги науки и техники ВИНИТИ,
индексируемых базами WoS CC / Scopus (все кроме "Итогов" - в РИНЦ):
Following papers of PhD students taking part in the project were accepted for publication or published in
Sbornik Mathematics, Doklady Mathematics, Topology and its Applications, Lobachevskii J. of Math, Moscow University Math Bulletin, Itogi Nauki i Tekhniki
indexed in WoS CC or Scopus (except "Itogi" indexed in RSCI):
В.М.Чикин, “Минимальные деревья Штейнера в малых окрестностях точек римановых многообразий”, Матем. сб., 208:7 (2017), 145–171.
https://doi.org/10.4213/sm8759
V.M.Chikin, “Steiner minimal trees in small neighbourhoods of points in Riemannian manifolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1049–1072.
https://dx.doi.org/10.1070/SM8759
А.Х.Галстян, “Проблема Ферма—Штейнера в пространстве компактных подмножеств евклидовой плоскости”,
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 175 (2020), 44–55.
https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-175-44-55
A.T.Fomenko, V.A.Kibkalo, “Saddle Singularities in Integrable Hamiltonian Systems: Examples and Algorithms”.
In: Sadovnichiy V.A., Zgurovsky M.Z. (eds) Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics.
Understanding Complex Systems. Springer, Cham., 2021.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-50302-4_1
В.А.Кибкало, “Свойство некомпактности слоев и особенностей неевклидовой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли”,
Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика, 6 (2020), 56–59 (в печати).
English version:
V.A.Kibkalo, “Non-compactness property of fibers and singularities of non-Euclidean Kovalevskaya system on a pencil of Lie algebras”,
Moscow Univ. Math. Bull., 75:6 (2020), 56–59 (in press, in Russian). Kibkalo_pseudo_Kov
В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало, А.Т.Фоменко, “Топологическое моделирование интегрируемых систем биллиардами: реализация числовых инвариантов”,
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 493:1 (2020), 9–12.
https://doi.org/10.31857/S2686954320040207
English version: V.V.Vedyushkina, V.A.Kibkalo, A.T.Fomenko, “Topological Modeling of Integrable Systems by Billiards:
Realization of Numerical Invariants”, Doklady Mathematics, 102:1 (2020), 269–271.
https://doi.org/10.1134/S1064562420040201
В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало, “Реализация бильярдами числового инварианта расслоения Зейферта интегрируемых систем”,
Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 4, 22–28.
http://mi.mathnet.ru/vmumm4337
V.V. Vedyushkina, V.A. Kibkalo, "Realization of numeriсal invariant of the Siefert bundle of integrable systems by billiards",
Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2020, no. 4, 22–28.
http://mi.mathnet.ru/eng/vmumm4337
V.Kibkalo, “Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(3,1)”,
Topology and its Applications, 275 (2020), 107028, 13 pp.
https://doi.org/10.1016/j.topol.2019.107028
В.А.Кибкало, “Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли so(4)”, Матем. сб., 210:5 (2019), 3–40.
https://doi.org/10.4213/sm9120
English version:
V.A.Kibkalo, "Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)",
Sbornik Math., 210:5 (2019), 625–662.
http://dx.doi.org/10.1070/SM9120
V.Kibkalo, “Topological Analysis of the Liouville Foliation for the Kovalevskaya Integrable Case on the Lie Algebra so(4)”,
Lobachevskii Journal of Mathematics, 39:9 (2018), 1396–1399.
https://doi.org/10.1134/S1995080218090275
В.А.Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли so(4) при нулевой постоянной площадей”,
Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50.
http://mi.mathnet.ru/vmumm153
English version:
V.A.Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra so(4) under zero area integral”,
Moscow Univ. Math. Bull., 71:3 (2016), 119–123.
https://doi.org/10.3103/S0027132216030074
5)
Материалы для отчета по итогам второго года реализации проекта 22-71-10106 (рук. В.В.Ведюшкина).
Опубликованные статьи:
D.V.Minenkov, S.A.Sergeev, «Asymptotics of the Whispering Gallery-Type in the Eigenproblem for the Laplacian in a Domain of Revolution Diffeomorphic to a Solid Torus», Russian Journal of Mathematical Physics, 30:4 (2023), 599-620 ссылка
S.E.Pustovoitov, «Classification of Singularities of the Liouville Foliation of an Integrable Elliptical Billiard with a Potential of Fourth Degree», Russian Journal of Mathematical Physics, 30:4 (2023), 643-673 ссылка
С.Е.Пустовойтов, «Исследование структуры слоения Лиувилля интегрируемого эллиптического биллиарда с полиномиальным потенциалом», Чебышевский сборник, 25:1 (2024), 62-102 ссылка
Г.В.Белозеров, «Интегрируемость геодезического потока на пересечении нескольких софокусных квадрик», Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 509 (2023), 5-7 ссылка
Г.В.Белозеров, «Геодезический поток на пересечении нескольких софокусных квадрик в Rn», Матем. сб., 214:7 (2023), 3-26 ссылка
В.А.Кибкало, «Атомные инварианты биллиардных книжек и максимально симметричные атомы», Материалы международной Воронежской зимней математической школы «ВЗМШ Крейна — 2024», посвященной памяти В.П.Маслова, Воронеж, стр. 115-120, 2024. ISBN 978-5-9273-3942-6
М.А.Никулин, «Спектр оператора Шрёдингера в накрытии эллиптического кольца», Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 5, 22-32 ссылка
Принятые к печати статьи:
В.В.Ведюшкина, А.В.Зайцева, «Топология слоения Лиувилля для ограниченного параболами интегрируемого биллиарда с гравитационным потенциалом» ссылка
Г.В.Белозеров, А.Т.Фоменко, «Обобщенная теорема Якоби-Шаля в неевклидовых пространствах» ссылка
А.А.Кузнецова, «Биллиардная реализация неботтовских особенностей интегрируемых гамильтоновых систем с не более чем одним особым слоем расслоения Зейферта», Moscow University Mathematics Bulletin, 2023 ссылка
М.А.Никулин, «Эллиптический бильярд с косинусным законом преломления на софокусных квадриках», Moscow University Mathematics Bulletin, 2023 ссылка
В.Н.Завьялов, «Инварианты Фоменко-Цишанга топологических биллиардов с проскальзыванием» ссылка
А.А.Золотухина, Д.С.Миненков, «Собственные функции для двумерного оператора Шредингера в области, склеенной из двух экземпляров камеры Вейля» ссылка
А.А.Ошемков, «Фокусные особенности ранга 1 для геодезического потока на 4-мерном эллипсоиде» ссылка
В.А.Кибкало, «Моделирование невырожденных особенностей биллиардами с потенциалом» ссылка
В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало, «Многомерные биллиардные книжки: их примеры и базовые свойства» ссылка
В.В.Ведюшкина, «Слоение Лиувилля биллиардных книжек, склеенных из биллиардов А1» ссылка
6)
Материалы для отчета по реализации проекта 22-71-10111 (рук. В.А.Кибкало).
Подготовленные препринты:
В.А.Кибкало, «Топология слоений Лиувилля псевдоевклидовых аналогов систем Эйлера» ссылка
Е.С.Агуреева, В.А.Кибкало, «Топологические инварианты псевдоевклидова аналога осесимметричной системы Жуковского» ссылка
Г.В.Белозеров, В.Н.Завьялов, «Трехмерные биллиарды с проскальзыванием» ссылка
Г.В.Белозеров, «Трехмерный биллиард в пространстве Минковского R2,1, ограниченный эллипсоидом» ссылка
Принятые к печати статьи:
Е.А.Агуреева, В.А.Кибкало, «Топологический анализ осесимметричной системы Жуковского в случае алгебры Ли e(2,1)», Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2023 ссылка
Н.А.Белоусов, В.А.Кибкало, «Инварианты псевдоевклидова волчка Эйлера с некомпактными слоями», Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2024 ссылка
Г.В.Белозеров, А.Т.Фоменко, «Траекторные инварианты некомпактных интегрируемых систем с двумя степенями свободы», Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2023 ссылка
