DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


ПРОЕКТЫ, ПРОВОДИМЫЕ ПРИ ПОДДЕРЖКЕ РОССИЙСКОГО НАУЧНОГО ФОНДА

1)

2)

грант 2017-2019

продление 2020-2021

Публикации по проекту

Информация о проекте на сайте ИСТИНА

Семинар «Алгебра и топология интегрируемых систем» (рук. проф. Е.А.Кудрявцева, проф. А.В.Болсинов, проф. А.А.Ошемков, доц. А.Ю.Коняев) — видео-записи докладов, включая мини-курс А.В.Болсинова и курс лекций А.А.Глуцюка

Участие руководителя и исполнителей проекта в международных конференциях:

  1. International Conference «Finite-Dimensional Integrable Systems» FDIS 2017, 3-7 July 2016, Barcelona, Spain (6 участников: А.Болсинов, А.Ошемков, Е.Кудрявцева, А.Коняев, В.Кибкало, М.Тужилин)

    Результаты, полученные в рамках проекта, были представлены в 6 докладах:

    • А.Болсинов, «Bochner-flat (pseudo-)Kähler metrics, Manakov-type operators and new symmetric spaces» (пленарный)
    • Е.Кудрявцева, «Continuous orbital invariants of integrable Hamiltonian systems» (пленарный)
    • А.Ошемков, «Bifurcation diagram for Adler - van Moerbeke integrable case» (приглашенный)
    • А.Коняев, «Singular points of Nijenhuis operators and left-symmetric algebras» (приглашенный)
    • В.Кибкало, «Bifurcations of the Liouville foliations for the Kovalevskaya case on so(4)» (приглашенный)
    • М.Тужилин, «Splitting of saddle-saddle singularities of integrable Hamiltonian systems» (приглашенный)

  2. International Conference “Journée Astronomie et Systèmes Dynamiques. Workshop on Classical Integrability and Perturbations”. IMCCE, Observatoire de Paris, September 25-27, 2017, Paris, France (2 участника: А.Болсинов, А.Коняев)

    Результаты, полученные в рамках проекта, были представлены в 3 докладах:

    • А.Болсинов, «Pencils of skew-symmetric matrices and Jordan-Kronecker invariants» (приглашенный)
    • А.Болсинов, «Symplectic invariants of integrable Hamiltonian systems» (приглашенный)
    • А.Коняев, «Nijenhuis operators and their perturbations» (приглашенный)

  3. International Scientific Workshop “Recent Advances in Hamiltonian and Nonholonomic Dynamics”, Moscow Institute of Physics and Teсhnology, 15-18 June 2017, Moscow (Dolgoprudny), Russia (2 участника: А.Ошемков, И.Козлов)

    Результаты, полученные в рамках проекта, были представлены в 1 докладе:

    • И.Козлов, А.Ошемков, «Integrable Hamiltonian systems with linear periodic integral for the Lie algebra e(3)» (устный)

  4. Международная молодежная научная школа «Актуальные направления математического анализа и смежные вопросы», 13-16 ноября 2017, Воронеж, Россия (3 участника: В.Ведюшкина, К.Ворушилов, А.Жила)

    Результаты, полученные в рамках проекта, были представлены в 3 докладах:

    • В.Ведюшкина, «Слоение Лиувилля невыпуклых топологических биллиардов» (пленарный)
    • К.Ворушилов, «Инварианты Жордана-Кронекера для полупрямых сумм алгебр Ли по стандартному представлению» (секционный)
    • А.Жила, «Изоэнергетические поверхности системы: шар Чаплыгина с ротором» (секционный)

Фотографии докладов С.Николаенко, М.Тужилина и В.Кибкало на конференции FDIS 2017

3)

грант 2020-2022

  • [Pre1] В.В.Ведюшкина, С.Е.Пустовойтов, "Классификация слоений Лиувилля интегрируемых топологических биллиардов в магнитном поле"
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [Pre2] В.В.Ведюшкина, В.Н.Завьялов, "Реализация линейно-интегрируемых геодезических потоков биллиардами с проскальзыванием"
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [Pre3] В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало "Биллиардные книжки малой сложности и реализация слоений Лиувилля интегрируемых систем"
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [Pre4] Г.В.Белозеров "Топологический анализ биллиарда внутри эллипсоида с потенциалом Гука"
    ТЕКСТ(TEXT)

Ниже дополнительные материалы заявки на конкурс 49 РНФ 2020 (рук. В.В.Ведюшкина)
"Топологическое моделирование динамических систем и свойства новых обобщенных интегрируемых биллиардных систем"
(Additional materials of application for the contest 49 by RScF 2020 (by V.Vedyushkina)
"Topological modeling of dynamical systems and properties of new generalized integrable billiard systems")

Препринт В.В.Ведюшкиной и В.Н.Завьялова по биллиарду с проскальзыванием внутри эллипса
(Preprint by V.Vedyushkina and V.Zav'ialov on billiard with slipping inside an ellipse)

  • [V Zav] В.В. Ведюшкиа, В.Н. Завьялов, "Слоение Лиувилля эллиптического биллиарда с проскальзыванием"
    (V.V. Vedyushkina, V.N. Zav'ialov, "Liouville foliation of elliptic billiard with slipping")
    ТЕКСТ(TEXT)
Перечисленные ниже работы В.В.Ведюшкиной, ее соавторов и студентов были приняты к публикации в журналах, индексируемых базами WoS CC или Scopus
(The following papers by V.Vedyushkina, her co-authors and students were accepted for publication in WoS CC or Scopus journals)
  • [V4] Ведюшкина В.В., "Траекторные инварианты плоских бильярдов, ограниченных дугами софокусных квадрик и содержащих фокусы", Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
    (Vedyushkina V.V., "Orbital invariants of planar billiards bounded by arcs of confocal quadrics and containing focuses", Moscow University Mathematics Bulletin, in print)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [V loc] Ведюшкина В.В., "Локальное моделирование бильярдами слоений Лиувилля: реализация реберных инвариантов", Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
    (Vedyushkina V.V., "Local billiards modeling of Liouville foliations: realization of edge invariants", Moscow University Mathematics Bulletin, in print)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [V Kib] Ведюшкина В.В., Кибкало В.А., "Реализация бильярдами числового инварианта расслоения Зейферта интегрируемых систем", Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
    (Vedyushkina V.V., Kibkalo V.A., "Billiard realization of numberical invariant of a Seifert fibration in integrable system", Moscow University Mathematics Bulletin, in print)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [Bel] Белозеров Г.В., "Топологическая классификация интегрируемых геодезических биллиардов на квадриках в трехмерном евклидовом пространстве, Матем. сб., принята к публикации
    (Belozerov G.V., "Topological classification of integrable geodesic billiards on quadrics in three-dimensional Euclidean space", Sb. Math., accepted for publication)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [IKh3] Харчева И.С., "Изоэнергетическое многообразие интегрируемых биллиардных книжек", Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
    (Kharcheva I.S., "Isoenergy manifold of integrable billiard books, Moscow University Mathematics Bulletin, accepted for publication)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [M2] Москвин В.А., "Алгоритмическое построение двумерных особых слоев атомов бильярдов в невыпуклых областях", Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
    (Moskvin V.A., "Algorithmical construction of two-dimensional singular fibers of atoms for billiards in non-convex domains", Moscow University Mathematics Bulletin, accepted for publication)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [Kar2] Каргинова Е.Е., "Слоение Лиувилля топологических биллиардов на плоскости Минковского"
    (Karginova E.E., "Liouville foliation of topological billiards in the Minkowski plane"), Fund. and Appl. Math., in press (translation: Journal of Math. Sciences)
    ТЕКСТ(TEXT)
  • [Kib5] Кибкало В.А., "Свойство некомпактности слоев и особенностей неевклидовой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли", Вестник МГУ, Серия 1, Матем. Мех., принята к публикации
    (Kibkalo V.A., "Noncompactness property of fibers and singularities of non-Euclindean Kovalevskaya system on a pencil of Lie algebras", Moscow University Mathematics Bulletin, accepted for publication)
    ТЕКСТ(TEXT)
Следующая работа не индексируется в Wos, Scopus (the next paper is not indexed by Scopus or WoS CC):
  • [Kib6] Кибкало В.А., “Биллиарды с потенциалом моделируют ряд четырехмерных особенностей интегрируемых систем”, Современные проблемы математики и механики. Материалы международной конференции, посвященной 80-летию академика РАН В.А. Садовничего — Т.2. — Москва, 2019. — С. 563–566
    (Kibkalo V.A., “Billiards with potential model series of 4-dimensional singularities of integrable systems”, Contemporary problems of mathematics and mechanics. Materials of international conference dedicated to 80-birthday of acad. V.Sadovnichii — V.2. — Moscow, 2019. — pp. 563–566)
    ТЕКСТ(TEXT)

4)

грант 2021-2022

Ниже дополнительные материалы заявки, подававшейся в РНФ.

Препринты А.Т.Фоменко и В.В.Ведюшкиной (подаются в Doklady Mathematics и Izvestia Mathematics) об эволюционных биллиардах и биллиардной эквивалентности систем Эйлера и Лагранжа динамики твердого тела, реализуемой такими биллиардами:
Preprints by A.Fomenko and V.Vedyushkina (in Doklady Mathematics and Izvestiya Mathematics) on evolutionary billiards and billiard equivalence of Euler and Lagragne integrable cases of rigid body dynamic (realized by such billliards):

  • А.Т.Фоменко, В.В.Ведюшкина, "Силовые эволюционные биллиарды и биллиардная эквивалентность случая Эйлера и случая Лагранжа", Доклады РАН, Математика, информатика, проблемы управления.
    A.Fomenko, V.Vedyushkina, "Force evolutionary billiards and billiard equivalence of Euler case and Lagrange case", Doklady Mathematics (in Russian).
    evolutionary_Doklady
  • А.Т.Фоменко, В.В.Ведюшкина "Эволюционные силовые биллиарды", Известия РАН, Серия математическая (будет подано в редакцию в 2020).
    A.Fomenko, V.Vedyushkina "Evolutionary force billiards", Izvestiya Mathematics.
    evolutionary_Izvestiya
Перечисленные ниже работы аспирантов-участников проекта напечатаны или приняты к печати в журналах Математический сборник, Доклады РАН, Topology and its Applications, Lobachevskii J. of Math., Вестник МГУ, Итоги науки и техники ВИНИТИ, индексируемых базами WoS CC / Scopus (все кроме "Итогов" - в РИНЦ):
Following papers of PhD students taking part in the project were accepted for publication or published in Sbornik Mathematics, Doklady Mathematics, Topology and its Applications, Lobachevskii J. of Math, Moscow University Math Bulletin, Itogi Nauki i Tekhniki indexed in WoS CC or Scopus (except "Itogi" indexed in RSCI):
  • В.М.Чикин, “Минимальные деревья Штейнера в малых окрестностях точек римановых многообразий”, Матем. сб., 208:7 (2017), 145–171. https://doi.org/10.4213/sm8759
    V.M.Chikin, “Steiner minimal trees in small neighbourhoods of points in Riemannian manifolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1049–1072. https://dx.doi.org/10.1070/SM8759
  • А.Х.Галстян, “Проблема Ферма—Штейнера в пространстве компактных подмножеств евклидовой плоскости”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 175 (2020), 44–55. https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-175-44-55
  • A.T.Fomenko, V.A.Kibkalo, “Saddle Singularities in Integrable Hamiltonian Systems: Examples and Algorithms”. In: Sadovnichiy V.A., Zgurovsky M.Z. (eds) Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics. Understanding Complex Systems. Springer, Cham., 2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-50302-4_1
  • В.А.Кибкало, “Свойство некомпактности слоев и особенностей неевклидовой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли”, Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика, 6 (2020), 56–59 (в печати).
    English version: V.A.Kibkalo, “Non-compactness property of fibers and singularities of non-Euclidean Kovalevskaya system on a pencil of Lie algebras”, Moscow Univ. Math. Bull., 75:6 (2020), 56–59 (in press, in Russian).
    Kibkalo_pseudo_Kov
  • В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало, А.Т.Фоменко, “Топологическое моделирование интегрируемых систем биллиардами: реализация числовых инвариантов”, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 493:1 (2020), 9–12. https://doi.org/10.31857/S2686954320040207
    English version: V.V.Vedyushkina, V.A.Kibkalo, A.T.Fomenko, “Topological Modeling of Integrable Systems by Billiards: Realization of Numerical Invariants”, Doklady Mathematics, 102:1 (2020), 269–271. https://doi.org/10.1134/S1064562420040201
  • В.В.Ведюшкина, В.А.Кибкало, “Реализация бильярдами числового инварианта расслоения Зейферта интегрируемых систем”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 4, 22–28. http://mi.mathnet.ru/vmumm4337
    V.V. Vedyushkina, V.A. Kibkalo, "Realization of numeriсal invariant of the Siefert bundle of integrable systems by billiards", Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2020, no. 4, 22–28. http://mi.mathnet.ru/eng/vmumm4337
  • V.Kibkalo, “Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(3,1)”, Topology and its Applications, 275 (2020), 107028, 13 pp. https://doi.org/10.1016/j.topol.2019.107028
  • В.А.Кибкало, “Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли so(4)”, Матем. сб., 210:5 (2019), 3–40. https://doi.org/10.4213/sm9120
    English version: V.A.Kibkalo, "Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)", Sbornik Math., 210:5 (2019), 625–662. http://dx.doi.org/10.1070/SM9120
  • V.Kibkalo, “Topological Analysis of the Liouville Foliation for the Kovalevskaya Integrable Case on the Lie Algebra so(4)”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 39:9 (2018), 1396–1399. https://doi.org/10.1134/S1995080218090275
  • В.А.Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли so(4) при нулевой постоянной площадей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50. http://mi.mathnet.ru/vmumm153
    English version: V.A.Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra so(4) under zero area integral”, Moscow Univ. Math. Bull., 71:3 (2016), 119–123. https://doi.org/10.3103/S0027132216030074