DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


Another Logo
Добро пожаловать на сайт кафедры
Дифференциальной Геометрии и Приложений
Механико-Математического факультета
Московского Государственного Университета
имени М. В. Ломоносова
2-адический соленоид

Здесь можно познакомиться с историей кафедры, найти информацию о наших сотрудниках, студентах, аспирантах.

Также здесь можно узнать о научной работе, ведущейся на кафедре. В частности, доступна различная информация о книгах, статьях, диссертациях сотрудников и аспирантов, о курсовых и дипломных работах студентов кафедры.

Приглашаем посмотреть наш фото-альбом.

Имеются различные материалы (в том числе, записки лекций и примеры задач), которые помогут студентам подготовиться к экзаменам и зачетам по курсам, читаемым нашей кафедрой. Также доступна информация о спецкурсах и спецсеминарах.


СТУДЕНТАМ ВТОРОГО КУРСА!
16 марта 2021 состоялась встреча с нашей кафедрой.
Видеозапись встречи     Презентация в формате pdf

НАУЧНЫЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРИЛОЖЕНИЙ»

Кафедра дифференциальной геометрии и приложений проводит
ЛЕКТОРИЙ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 и 2 КУРСОВ
«СОВРЕМЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Прошедшие лекции:

АКАДЕМИК А.Т.ФОМЕНКО

начинает с 12 февраля 2021 года (пятница) спецкурс для студентов, начиная с 1-2 курсов.
Эта весенняя часть годового спецкурса «Элементы топологии и симплектической геометрии»
практически не зависит от осенней части 2020 года.
  • Категория Люстерника-Шнирельмана. Точки бифуркаций функций. Теорема Люстерника-Шнирельмана - связь между категорией и числом точек бифуркации функции.
  • Сведения о группах Ли. Матричные группы как многообразия и как группы Ли. Группы малых размерностей.
  • Симплектическая геометрия в евклидовом пространстве. Линейная симплектическая структура. Изотропность, лагранжевость. Группа симплектических преобразований.
  • Симплектические многообразия. Симплектическая структура. Теорема Дарбу. Примеры симплектических многообразий. Косой градиент и гамильтоновы векторные поля (динамические системы). Лемма Пуанкаре. Несжимаемые потоки идеальной жидкости. Скобка Пуассона и ее основные свойства.
  • Интегрируемые гамильтоновы динамические системы. Интегралы гамильтоновых полей. Теорема Лиувилля. Полная интегрируемость по Лиувиллю. Бифуркации торов Лиувилля и топология интегрируемой системы. Уравнения движения тяжелого твердого тела в трехмерном пространстве. Знаменитые случаи интегрируемости: случаи Эйлера, Лагранжа, Ковалевской. Элементы теории биллиардов.
Особых знаний от слушателей не предполагается. Ввиду особой ситуации этого года, спецкурс пока заочный. Он записан на видео и нужно смотреть видео-лекции (в удобное время). Всего лекций одиннадцать. Лекции вывешены здесь:
Канал teach-in.
Плей-лист на канале ютюб.
Краткий конспект каждой лекции будет шаг за шагом вывешиваться на сайте кафедры Дифференциальной геометрии и приложений: dfgm.math.msu.su в разделе «Спецкурсы». Как и в осеннем семестре, слушателям спецкурса буду последовательно высылать краткий конспект лекций. Просьба к новым слушателям записаться, написав на мой личный адрес: atfomenko@mail.ru
Укажите имя, фамилию, номер группы, е-мейл и телефон. Все возникающие вопросы направляйте на мой личный адрес. Буду отвечать и комментировать. Сдавать можно отдельно весенний семестр и за весь год.
Ссылки на ближайшие российские онлайн-семинары
Полный список видеозаписей российских семинаров
Ссылки на ближайшие иностранные математические семинары
Онлайн спецсеминары и спецкурсы на мехмате МГУ
MSU Logo

Адрес кафедры:

Москва, Воробьёвы горы, МГУ, Главное здание, ауд. 16-19

Тел.: (495) 939-39-40
Факс: (495) 932-89-94

Электронная почта:
diffgeom@dfgm.math.msu.su

 


 

ОБЪЯВЛЕНИЯ


Теперь можно
ЗАДАТЬ ВОПРОС
лектору по курсу лекций
или любому сотруднику кафедры


Смотрите страницу с материалами по курсу

«Наглядная геометрия и топология»


Смотрите в разделе НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Практикум по Компьютерной Геометрии
материалы

с лучшими решениями задач практикума по компьютерной геометрии


Смотрите страницу с материалами по курсу
«СПЕЦПОТОК»