• Видеозапись лекции А.Т.Фоменко и Ведюшкиной В.В. "Интегрируемые системы и биллиарды. Топология, геометрия, симметрии, особенности".
• Лекция Иванова А.О. и Тужилина А.А. "Геометрическая оптимизация и метрическая геометрия".
  
• Видеозапись и конспект лекции А.А.Ошемкова, А.Ю.Коняева, Е.А.Кудрявцевой "Алгебра и топология интегрируемых систем".
• Видеозапись лекции Жеглова А.Б. и Пржиялковского В.В. "Алгебраическая геометрия и ее приложения".
  Слайды лекции Жеглова А.Б. и Пржиялковского В.В. "Алгебраическая геометрия и ее приложения".
  
• Видеозапись лекции Д.П. Ильютко, И.М. Никонова и Д.А. Федосеева "Теория узлов и маломерная топология".

АКАДЕМИК А.Т.ФОМЕНКО

• Категория Люстерника-Шнирельмана. Точки бифуркаций функций. Теорема Люстерника-Шнирельмана - связь между категорией и числом точек бифуркации функции.
• Сведения о группах Ли. Матричные группы как многообразия и как группы Ли. Группы малых размерностей.
• Симплектическая геометрия в евклидовом пространстве. Линейная симплектическая структура. Изотропность, лагранжевость. Группа симплектических преобразований.
• Симплектические многообразия. Симплектическая структура. Теорема Дарбу. Примеры симплектических многообразий. Косой градиент и гамильтоновы векторные поля (динамические системы). Лемма Пуанкаре. Несжимаемые потоки идеальной жидкости. Скобка Пуассона и ее основные свойства.
• Интегрируемые гамильтоновы динамические системы. Интегралы гамильтоновых полей. Теорема Лиувилля. Полная интегрируемость по Лиувиллю. Бифуркации торов Лиувилля и топология интегрируемой системы. Уравнения движения тяжелого твердого тела в трехмерном пространстве. Знаменитые случаи интегрируемости: случаи Эйлера, Лагранжа, Ковалевской. Элементы теории биллиардов.