ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ (ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ) УЧЕНИКОВ

Некоторые наши задачи

Задачи по теории экстремальных сетей из книги

Задачи-2012 о минимальных сетях и минимальнях заполнениях

Задачи по геометрии расстояний Хаусдорфа и Громова-Хаусдорфа

Некоторые наши учебные пособия

1. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Геометрия расстояний Хаусдорфа и Громова-Хаусдорфа: случай компактов.   Издательство Попечительского совета механико-математического факультета МГУ, 2017, Москва, ISBN 978-5-9500628-1-0.
2. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Проблема Штейнера: подход геометрической теории меры.   Издательство Попечительского совета механико-математического факультета МГУ, 2018, Москва, ISBN 978-5-9500628-2-7.
3. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Введение в геметрическую теорию меры, часть 1.   Издательство Попечительского совета механико-математического факультета МГУ, 2018, Москва, ISBN 978-5-9500628-0-3.

Более детальный список публикаций см. здесь

Наши диссертации

1. Иванов А.О.   Минимальные поверхности и формы калибровки.   Кандидатская диссертация (1989).
2. Иванов А.О.   Геометрические свойства локально минимальных сетей.   Докторская диссертация (1997).
3. Тужилин А.А.   Классификация локально минимальных плоских сетей с выпуклыми границами.   Докторская диссертация (1997).

Некоторые работы наших учеников

2001: Г.А.Карпунин, Теория Морса минимальных сетей (кандидатская диссертация)
2005: Д.П.Ильютко, Геометрия локально минимальных и экстремальных сетей в пространствах с нормами (кандидатская диссертация)
2010: Н.П.Стрелкова, Замкнутые локально минимальные сети на выпуклых многогранниках (диплом)
2013: Н.П.Стрелкова, Минимальные сети на поверхностях многогранников (кандидатская диссертация)
2014: С.Ю.Липатов, Функции, не меняющие типов минимальных заполнений (3 курс)
2015: Н.К.Николаева, Минимальные деревья Штейнера в пространстве метрических компактов (диплом)
2017: И.А.Михайлов, Свойства отображения, сопоставляющего каждому метрическому компакту семейство его непустых компактных подмножеств (3 курс)
2017: Д.П.Клибус, Выпуклость шара в пространстве Громова-Хаусдорфа (4 курс)
2017: О.С.Малышева, Оптимальное положение компактов в пространствах с евклидово инвариантной метрикой Громова-Хаусдорфа (4 курс)
2017: Р.А.Цветников, Линейная связность сферы в пространстве Громова-Хаусдорфа (4 курс)
2017: С.Ю.Липатов, Преобразования метрик, сохраняющие типы одномерных минимальных заполнений (диплом)
2017: В.М.Чикин, Минимальные деревья Штейнера в малых окрестностях точек римановых многообразий (диплом)
2018: О.Б.Борисова, Некомпактность сегмента в пространстве Громова–Хаусдорфа (3 курс)
2018: Д.С.Григорьев, Вычисление расстояния Громова–Хаусдорфа до симплекса (3 курс)
2018: Д.П.Клибус, Компактная выпуклость шаров в пространстве Громова-Хаусдорфа (5 курс)
2018: О.С.Малышева, Проблема Штейнера в пространствах с евклидово инвариантной метрикой Громова-Хаусдорфа (5 курс)
2018: А.В.Феклина, Проблема Штейнера в пространстве Громова-Хаусдорфа: случай трехточечных метрических пространств (диплом)
2019: О.Б.Борисова, Непрерывность множеств соответствий в пространстве Громова-Хаусдорфа (4 курс)
2019: Е.А.Лычагина, Свойства расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов (3 курс)
2019: Д.С.Григорьев, Вычисление расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов произвольной мощности (4 курс)
2020: О.Б.Борисова, Metric Segments in Gromov–Hausdorff class (6 курс)
2020: Е.И.Степанова, Бифуркации минимальных сетей и минимальных заполнений конечных подмножеств евклидовой плоскости (кандидатская диссертация)
2021: Д.С.Григорьев, Расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов произвольной мощности, а также до 2-пространств (6 курс)
2021: О.Б.Борисова, Метрические сегменты в классе Громова-Хаусдорфа (6 курс)
2022: Д.А.Илюхин, The Fermat-Torricelli problem in the case of three-point sets in normed planes (4 курс)
2022: Т.А.Талипов, Gromov-Hausdorff distance between vertex sets of regular polygons inscribed in a given circle (4 курс)
2022: А.Х.Галстян, About the continuity of one operation with convex compacts in finite-dimensional normed spaces (аспирант)
2022: В.М.Чикин, Деформации метрик, локальные и глобальные аспекты (кандидатская диссертация)
2023: А.А.Вихров, Density of generic metric spaces in the Gromov–Hausdorff class (4 курс)
2023: А.А.Вихров, Метрические пространства общего положения являются всюду плотным классом в собственном классе всех метрических пространств (4 курс)
2023: Д.А.Илюхин, The Fermat-Torricelli problem in normed spaces (4 курс)
2023: Д.А.Илюхин, Проблема Ферма–Торричелли в нормированных пространствах (4 курс)
2023: И.А.Бардамов, Проблема Ферма-Штейнера в пространстве вероятностных мер на конечных 1-пространствах (3 курс)
2024: А.А.Вихров, Геометрия линейных и нелинейных геодезических в собственном классе Громова–Хаусдорфа (5 курс)
2024: Д.А.Илюхин, Устойчивость решений задачи Ферма–Торричелли в нормированных пространствах (5 курс)

Некоторые наши работы по геометрии расстояния Громова-Хаусдорфа

1. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Вычисление расстояния Громова-Хаусдорфа с помощью числа Борсука.   Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, издательство Изд-во Моск. ун-та (М.), 2023, N 1, с. 33-38.
2. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Calculating Gromov-Hausdorff Distance by means of Borsuk Number.   2022, ArXiv e-prints, arXiv:2203.04030 [math.MG].
3. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Isometric Embeddings of Bounded Metric Spaces into the Gromov-Hausdorff Class.   2022, ArXiv e-prints, arXiv:2203.02904 [math.MG].
4. Bogataya S.I., Bogatyy S.A., Redkozubov V.V., Tuzhilin A.A.   Clouds in Gromov-Hausdorff Class: their completeness and centers.   2022, ArXiv e-prints, arXiv:2202.07337 [math.MG].
5. Ivanov A.O., Tsvetnikov R.A., Tuzhilin A.A.   Path Connectivity of Spheres in the Gromov-Hausdorff Class.   2021, ArXiv e-prints, arXiv:2111.06709 [math.MG].
6. Bogaty S.A., Tuzhilin A.A.   Gromov-Hausdorff class: its completeness and cloud geometry.   2021, ArXiv e-prints, arXiv:2110.06101 [math.MG].
7. Богатый С.А., Тужилин А.А.   Класс Громова-Хаусдорфа: его полнота и геометрия облаков,   2021.
8. Галстян А.Х., Иванов А.О., Тужилин А.А.   Проблема Ферма-Штейнера в пространстве компактных подмножеств \(\mathbb R^m\) с метрикой Хаусдорфа,   2021.
9. Ji Y., Tuzhilin A.A.   Gromov–Hausdorff Distance Between Segment and Circle.   2021, ArXiv e-prints, arXiv:2101.05762 [math.MG].
10. Tuzhilin A.A.   Lectures on Hausdorff and Gromov-Hausdorff Distance Geometry.   2020, ArXiv e-prints, arXiv:2012.00756 [math.MG].
11. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Хаусдорфова реализация линейных геодезических пространства Громова—Хаусдорфа.   Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2020, том 182, 33–38.
12. Борзов С.И., Иванов А.О., Тужилин А.А.   Продолжаемость метрических сегментов относительно расстояния Громова-Хаусдорфа.   2020.
13. Borzov S.I., Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Extendability of Metric Segments in Gromov-Hausdorff Distance.   2020, ArXiv e-prints, arXiv:2009.00458.
14. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Расстояние Громова–Хаусдорфа от симплексов до пространств с двумя расстояниями.   2019.
15. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   The Gromov-Hausdorff Distance between Simplexes and Two-Distance Spaces.   2019, ArXiv e-prints, arXiv:1907.09942.
16. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Расстояние Громова–Хаусдорфа от симплексов до ультраметрических пространств.   2019.
17. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   The Gromov-Hausdorff Distances between Simplexes and Ultrametric Spaces.   2019, ArXiv e-prints, arXiv:1907.03828.
18. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Решение общей проблемы Борсука в терминах расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов.   2019.
19. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Solution to Generalized Borsuk Problem in Terms of the Gromov–Hausdorff Distances to Simplexes.   2019, ArXiv e-prints, arXiv:1906.10574.
20. Григорьев Д.С., Иванов А.О., Тужилин А.А.   Расстояния Громова-Хаусдорфа до симплексов.   2019.
21. Grigor’ev D.S., Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Gromov–Hausdorff Distance to Simplexes.   2019, ArXiv e-prints, arXiv:1906.09644.
22. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Хаусдорфова реализация линейных геодезических пространства Громова--Хаусдорфа.   2019.
23. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Hausdorff Realization of Linear Geodesics of Gromov-Hausdorff Space.   2019, ArXiv e-prints, arXiv:1904.09281.
24. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Изометрии пространства Громова--Хаусдорфа.   2018.
25. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Isometry Group of Gromov-Hausdorff Space.   2018, ArXiv e-prints, arXiv:1806.02100.
26. Тужилин А.А.   Кто придумал расстояние Громова--Хаусдорфа?   2016.
27. Tuzhilin A.A.   Who Invented the Gromov-Hausdorff Distance?   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1612.00728.
28. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Устройство пространства Громова-Хаусдорфа в малых окрестностях конечных метрических пространств общего положения.   2016.
29. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Local Structure of Gromov-Hausdorff Space near Finite Metric Spaces in General Position.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1611.04484.
30. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Геометрия компактного метрического пространства в терминах расстояний Громова–Хаусдорфа до правильных симплексов.   2016.
31. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Geometry of Compact Metric Space in Terms of Gromov-Hausdorff Distances to Regular Simplexes.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1607.06655.
32. Тужилин А.А.   Вычисление длин ребер минимальных остовных деревьев через расстояния Громова–Хаусдорфа.   2016.
33. Tuzhilin A.A.   Calculation of Minimum Spanning Tree Edges Lengths using Gromov-Hausdorff Distance.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1605.01566.
34. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Отношения Штейнера и Штейнера-Громова пространства компактов Громова-Хаусдорфа.   2016.
35. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Steiner Ratio and Steiner-Gromov Ratio of Gromov-Hausdorff Space.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1605.01094.
36. Иванов А.О., Илиадис С., Тужилин А.А.   Локальное устройство пространства Громова-Хаусдорфа и изометричные вложения конечных метрических пространств в это пространство.   2016.
37. Ivanov A.O., Iliadis S., Tuzhilin A.A.   Local Structure of Gromov-Hausdorff Space, and Isometric Embeddings of Finite Metric Spaces into this Space.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1604.07615.
38. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Расстояние Громова-Хаусдорфа, неприводимые соответствия, проблема Штейнера и минимальные заполнения.   2016.
39. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Gromov--Hausdorff Distance, Irreducible Correspondences, Steiner Problem, and Minimal Fillings.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1604.06116.
40. Иванов А.О., Николаева Н.К., Тужилин А.А.   Проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств.   2016.
41. Ivanov A.O., Nikolaeva N.K., Tuzhilin A.A.   Steiner Problem in Gromov-Hausdorff Space: the Case of Finite Metric Spaces.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1604.02170.
42. Иванов А.О., Илиадис С., Тужилин А.А.   Реализация расстояния Громова–Хаусдорфа.   2016.
43. Ivanov A.O., Iliadis S., Tuzhilin A.A.   Realizations of Gromov-Hausdorff Distance.   2016, ArXiv e-prints, arXiv:1603.08850.
44. Иванов А.О., Николаева Н.К., Тужилин А.А.   Метрика Громова–Хаусдорфа на пространстве метрических компактов – строго внутренняя   2015.
45. Ivanov A.O., Nikolaeva N.K., Tuzhilin A.A.   The Gromov-Hausdorff Metric on the Space of Compact Metric Spaces is Strictly Intrinsic.   2015, ArXiv e-prints, arXiv:1504.03830.

Некоторые правила набора в LaTeX

Описание SomeRulesLaTeX.txt структуры статьи и некоторые стандартные требования набора текста в LaTeX

Архив sample.zip, включающий tex-файл, eps-файлы (рисунки), cdr-файлы (исходники рисунков для CorelDraw)

Результирующий pdf-файл samlple.pdf

Титульный лист курсовой работы, term.tex

pdf-файл титульного листа курсовой работы, term.pdf

Титульный лист дипломной работы, diplom.tex

pdf-файл титульного листа дипломной работы, diplom.pdf