О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши магистранты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компьютерная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос
Материалы по курсу «Наглядная геометрия и топология»
Лекции профессора
А.А.Тужилина
на втором потоке Отделения математики (2012-2020 г.)
Тема 1. Элементы теории графов.
Задачи по теме 1.
Тема 2. Элементы топологии.
Задачи по теме 2.
Дополнения к семинару 2.
Тема 3. Теорема Жордана.
Задачи по теме 3.
Дополнения к семинару 3.
Тема 4. Приложения теоремы Жордана. Плоские графы.
Задачи по теме 4.
Дополнения к семинару 4.
Тема 5. Многогранники.
Задачи по теме 5.
Дополнения к семинару 5.
Тема 6. Элементы сферической геометрии.
Задачи по теме 6.
Дополнения к семинару 6.
Тема 7. Жесткие и изгибаемые многогранники.
Задачи по теме 7.
Дополнения к семинару 7.
Тема 8. Равновеликость и равносоставленность. Третья проблема Гильберта.
Задачи по теме 8.
Дополнения к семинару 8.
Тема 9. Кратчайшие кривые и геодезические.
Задачи по теме 9.
Дополнения к семинару 9.
Тема 10. Минимальные сети (дополнительный материал).
Задачи по теме 10 (дополнительный материал).
Тема 11. Инварианты плоских замкнутых кривых (дополнительный материал).
Задачи по теме 11 (дополнительный материал).
Тема 12. Двумерные поверхности.
Задачи по теме 12.
Тема 13. Шарнирные механизмы.
Задачи по теме 13.
Компьютерная реализация теоремы Кемпе. Мы благодарны студенту Андрею Балуеву, обратившего наше внимание на эту программу.
Вопросы экзамена.
