DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


Публикации

А.О.Ивановым опубликовано более 50 научных работ, в том числе 4 монографии (совместно с А.А.Тужилиным).

монографии

  1. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Minimal Networks. Steiner Problem and Its Generalizations.   CRC Press, 1994.
  2. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Разветвленные геодезические. Геометрическая теория локально минимальных сетей.   Российские математические и научные исследования, т. 5, Эдвин-Меллен Пресс, 1999.
  3. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Branching solutions to one-dimensional variational problems.   World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 2000.
  4. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Теория экстремальных сетей.   Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

учебники, учебные пособия

1. Иванов А.О., Тужилин А.А. Лекции по классической дифференциальной геометрии,   Москва, Изд-во Логос, 2009.

2. Иванов А.О., Тужилин А.А. Конспекты лекций по дифференциальной геометрии и топологии. Семестр 1: классическая дифференциальная геометрия. Препринт. 2001, 2003, 2004, 2005, 2007. (Свежая версия доступна на  www.mmonline.ru или http://dfgm.math.msu.su)

3. Иванов А.О., Тужилин А.А. Конспекты лекций по дифференциальной геометрии и топологии.     Семестр 2: тензорный анализ на многообразиях. Препринт. 2000, 2002, 2004, 2005, 2007. (Свежая версия доступна на http://dfgm.math.msu.su)

4. Иванов А.О., Ильютко Д.П., Носовский Г.В., Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Компьютерная геометрия: практикум. Москва: Интернет-университет информационных технологий, 2010.

статьи

1.Иванов А.О.  Глобально минимальные симметричные поверхности в евклидовом пространстве.  В кн.: Геометрия, дифференциальные уравнения и механика, изд-во

МГУ,  Москва, 1986, сс. 69-71.

2.Иванов А.О. Минимальные симметричные конусы коразмерности 2. В кн.:  Современные вопросы механики и технологии машиностроения, ВИНИТИ, Москва,  1986, с. 59.

3.Иванов А.О. Минимальные конусы большой коразмерности. В кн.: Новое в глобальном анализе, изд-во Воронеж. ун-та, Воронеж, 1987.

4.Иванов А.О., Тужилин А.А. О деформации многообразия, уменьшающей объем с максимальной скоростью. Вестник МГУ. Сер. Матем., 1989, N 3, с. 14-18.

5.Иванов А.О. Достаточное условие устойчивости симметричных конусов любой коразмерности в RN.  Труды семинара по векторному и тензорному анализу , 1990, т.  24, сс. 57-69.

6.Иванов А.О., Трофимов В.В., Тужилин А.А., Фоменко А.Т.  Компьютерные вычисления в геометрических задачах САПР. Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 1990, т. 24 с. 70-80.

7.Иванов А.О. Формы калибровки и новые примеры устойчивых и глобально минимальных поверхностей.  Мат. Сборник, 1990, т. 181, n. 11, сс. 1443-1463.

8.Иванов А.О., Тужилин А.А. Решение задачи Штейнера для выпуклых границ. Успехи матем. наук, 1990, т. 45, N 2, с. 207-208.

9.Иванов А.О. Достаточное условие устойчивости инвариантных конусов любой коразмерности в евклидовом пространстве RN. Математические заметки, 1991, т. 49, n. 1, cc.151-153.

10.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Задача Штейнера для выпуклых границ или плоские минимальные сети. Матем. сб., 1991, т. 182, N 12, с. 1813-1844.

11.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато. Успехи матем. наук, 1992, т. 47, N 2 (284), с. 53-115.

12.  Иванов А.О., Птицына И.В., Тужилин А.А. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских двумерных торах. Матем. Сборник, 1992, т. 183, N 12, с. 3-44.

13.  Иванов А.О., Птицына И.В., Тужилин А.А. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских двумерных торах. Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики, 1992, с. 47-53.

14.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Алгоритмические проблемы вариационного исчисления. Проблема Штейнера и минимальные сети на плоскости и поверхностях. В кн.: Справочник по дискретной математике, 1992.

15.  Ivanov A.O. Calibration forms and new examples of globally minimal surfaces. 1993,  Advanced in Soviet Mathematics, v. 15, pp. 235-267.

16.  Ivanov A.O. Tuzhilin A.A. The Steiner problem for convex boundaries, general case. Advances in Soviet Mathematics, 1993, v. 15, pp.  15-92.

17.  Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. The Steiner problem for convex boundaries, the regular case. Advances in Soviet Mathematics, 1993, v. 15, pp. 93-131.

18.  Иванов А.О., Исхаков И.В., Тужилин А.А. Минимальные сети на правильных многоугольниках: реализация линейных паркетов. Вестник МГУ, 1993, N 6, с. 77-81.

19.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Топологии локально минимальных плоских бинарных деревьев. Успехи матем. наук, 1994, т. 49, N 6 (300), с. 191-192.

20.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Взвешенные минимальные бинарные деревья. Успехи матем. наук, 1995, т. 50, N 3, с. 155-156.

21.  Иванов А.О., Тужилин А.А. О минимальных бинарных деревьях с правильной границей. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 1, с. 139-140.

22.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Классификация минимальных скелетов с правильной границей. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 4, с. 157-158.

23.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия плоских линейных деревьев. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 2, с. 161-162.

24.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Число вращения плоских линейных деревьев. Матем. Сб., 1996, т. 187, N 8, с. 41-92.

25.  Иванов А.О. Геометрия плоских локально минимальных бинарных деревьев. Мат. сборник. 1995, т. 186, n. 9, сс. 45-76.

26.  Иванов А.О. Плоские взвешенные минимальные бинарные деревья.  Фундаментальная и прикладная математика. 1996, т. 2, n. 2, сс. 375-409.

27.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Структура множества плоских минимальных сетей с заданными топологией и границей. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 3, с. 201-202.

28.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия множества минимальных сетей с заданными топологией и границей. Известия РАН, сер. матем., 1997, т. 61, N 6, с. 119-152.

29.  Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Planar Local Minimal Binary Trees with Convex, Quasiregular, and Regular Boundaries. Preprint, 1997, Sonderforschungsbereich 256, 490.

30.  Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Geometry and Topology of Local Minimal 2-Trees. Bol. Soc. Bras. Mat., 1997, v.28, n.1, pp.103-139.

31.  Иванов А.О., Тужилин А.А. Линейные сети и выпуклые многогранники. Геометрия и топология. 3, Зап. научн. сем. ПОМИ, 252, ПОМИ, СПб., 1998, 52-61.

32.  Ivanov A.O.  A sufficient condition for the stability of symmetric cones of any codimension in Euclidean Space RN. В кн.: Tensor and Vector analysis. Geometry, mechanics and Physics.  1998,  G and BSP.

33.  А.О. Иванов, А.А. Тужилин. Геометрия выпуклых многоугольников и затягивающих их локально минимальных бинарных деревьев. Матем. сборник, 1999,  т. 190, No. 1, с. 69-108.

34.  А.О. Иванов, А.А. Тужилин. Пространство взаимно параллельных линейных сетей с фиксированной границей. Изв. РАН. Серия матем., 1999,  т. 63, No.5, с. 83-126.

40.  A.O.Ivanov, Hong Van Le, and  A.A.Tuzhilin, Planar Manhattan Local Minimal And Critical Networks. Educational Internet-Journal "Computer Graphics & Geometry", 1999, v. 1, N 1, p. 25-49.

35.  А.О. Иванов, А.А. Тужилин, Д. Цислик. Отношение Штейнера для римановых многообразий. Успехи матем. наук, 2000, т. 55, No. 6, с. 139-140.

36.  А.О.Иванов, Хонг Ван Ле, А.А.Тужилин, Нетривиальные критические сети.  Особенности лагранжианов и критерий критичности. Матем. заметки. 2001, т. 69, No. 4., с. 566-580.

37.  А.О. Иванов, А.А. Тужилин, Дифференциальное исчисление на пространстве минимальных деревьев Штейнера в римановых многообразиях. Матем. сборник, 2001, т. 192, No.6, с. 31-50.

38.  A.O.Ivanov and A.A.Tuzhilin, Extreme Networks. Acta Appl. Mathemat., 2001, v. 66, pp. 251-317.

39.  A. Fomenko, A.O.Ivanov, and  A.A.Tuzhilin, Low Dimensional Geometrical Variational Problems in Large. Educational Internet-Journal "Computer Graphics & Geometry", 2001, v. 3, N 2, p. 1-24.

41.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Д.Цислик, Алгоритм Мелзака в филогенетических  пространствах. -  Вестник МГУ, сер.1 матем., мех., 2002, N3, с. 22-28.

42.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Разветвленные геодезические в нормированных   пространствах // Изв. РАН. Серия матем., 2002,  т.66, No.5,  сс. 33-82.

43.  A.O. Ivanov, Hong Van Le, and A.A. Tuzhilin, Planar Manhattan Local Minimal and Critical Networks. European J. of Combinatorics, 2002, v. 23, N 8, pp. 949-967.

44.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Д.Цислик, Отношение Штейнера для многообразий.- Математические заметки, т. 74, N 3, 2003, сс. 387-395.

45.  A.O.Ivanov, A.A.Tuzhilin, Non-trivial example of a boundary set in Generalized Steiner Problem constructed with the help of Computer Geometry and Visualization.  Computer Graphics and Geometry internet journal, 2004, v. 6, n. 1, p. 75-99.

46.  A.T.Fomenko, A.O.Ivanov, A.A.Tuzhilin, Visual Topology and Variational Problems on Two-Dimensional Surfaces. In book: "Visual Perfection: Mathematics and Creativity", ed: Michele Emmer, 2004.

47.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, В.К.Боженко, А.М.Шишкин, Т.С.Белле. Использование адаптивных дискретных динамических карт генно-белковых сетей для поиска критических факторов контроля клеточной пролиферации. 3-й съезд онкологов СНГ.-2004.

48.  А.О.Иванов, И.М.Никонов, А.А.Тужилин,  Множества, допускающие соединение графами конечной длины, Мат. Сборник, 2005, т.196,  n.6, сс. 71-110.

49.  А.О.Иванов, И.М.Никонов, А.А.Тужилин, Геометрия деревьев конечной длины в метрических пространствах, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, Вып. XXVI, мех-мат МГУ, 2005, сс. 178-200.

50.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, В.К.Боженко, А.М.Шишкин, Т.С.Белле, Моделирование процессов контроля пролиферации клетки как этап поиска эффективных противоопухолевых средств. Вестник РНЦРР, 2005, вып.4. http://vestnik.rncrr.ru/vestnik/v4/papers/belle_v4.htm

51.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Единственность минимального дерева Штейнера для границ общего положения, Матем. Сборник, 2006, т. 197, n. 9, сс. 55-90.

52.  A.O. Ivanov, A.A. Mishchenko, A.A. Tuzhilin,  Geometry of space curves and applications to polymers' conformations investigation, Computer Graphics and Geometry internet journal, 2007, v. 9, n. 2, pp. 43-63.

53.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Погруженные многоугольники и их диагональные триангуляции, Изв. РАН. Сер. матем., 2008, т. 72, n. 1, cc. 67-98.

54.   А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Стабилизация локально минимальных деревьев, Математические заметки, 2009, в печати.

55.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Длина минимального дерева заданной топологии: обобщенная формула Максвелла, Вестник МГУ, 2009, в печати.

56.  А.О.Иванов, А.А.Тужилин, Задача об оптимальном соединении, Сборник статей к юбилею В.А.Садовниченго, 2009.

57.  В.К.Боженко, А.О.Иванов, А.С.Мищенко, А.А.Тужилин, А.М.Шишкин, Геометрическое моделирование в биологии: поиск возможных подходов, Сборник статей к юбилею В.А.Садовниченго, 2009.

  1. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Длина минимального дерева заданной топологии: обобщенная формула Максвелла,   Вестник МГУ, серия 1, Математика, Механика, 2010, N 3, c. 7-14.
  2. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   The Length of a Minimal Tree With a Given Topology: generalization of Maxwell Formula.   arXiv:1101.2117v1 [math.MG] (http://arxiv.org)
  3. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   One-dimensional branched minimal fillings of finite metric spaces.   2010 International conference on topology and its applications, June 26-30, 2010, Nafpaktos, Greece, pp. 129-131.
  4. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   Minimal fillings in the sense of M.Gromov for finite metric spaces,   International Conference “Metric Geometry of surfaces and polyhedra” dedicated to 100th anniversary of N.V.Efimov, 2010.
  5. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   One-dimensional Gromov minimal filling.   arXiv:1101.0106v2 [math.MG] (http://arxiv.org)
  6. Ivanov A.O., Ovsyannikov Z.N., Strelkova N.P., Tuzhilin A.A.   One-dimensional minimal fillings with negative edge weights.   arXiv:1101.3014v1 [math.MG] (http://arxiv.org)
  7. Bozhenko V.K., Ivanov A.O., Mishchenko A.S., Tuzhilin A.A., Shishkin A.M.   Determination of Different Biological Factors on the Base of Dried Blood Spot Technology.   arXiv:1101.2576v1 [math.ST] (http://arxiv.org)
  8. Иванов А.О., Тужилин А.А., Ерёмин А.Ю., Ероховец Е.С., Овсянников З.Н., Пахомова А.С., Рублёва О.В., Стрелкова Н.П., Филоненко Е.И.   Минимальные заполнения псевдометрических пространств.   Труды семинара по векторному и тензорному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физике. 2011, выпуск XXVII, механико-математический факультет, МГУ, с. 83-105.
  9. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A.   The Steiner Ratio Gilbert–Pollak Conjecture Is Still Open.   Clarification Statement. Algorithmica, 2012, v. 62, N 1-2, pp. 630-632.
  10. Иванов А.О., Съедина О.А, Тужилин А.А.   Структура минимальных деревьев Штейнера в окрестностях лунок их ребер.   Матем. заметки, 2012, т. 91, N 3, с. 353-370.
  11. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Геометрия внутренних остовных деревьев для плоских многоугольников.   Изв. РАН. Сер. матем., 2012, т. 76, N 2, с. 3-36.
  12. Иванов А.О., Тужилин А.А.   Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении.   Матем. сб., 2012, т. 203, N 5, с. 65-118.
  13. Иванов А.О., Тужилин А.А., Овсянников З.Н., Стрелкова Н.П.   Одномерные минимальные заполнения с ребрами отрицательного веса.   Вестник МГУ, серия 1, мат. и мех, 2012, N 5, с. 3-8.

тезисы в трудах конференций

1.      Ivanov A.O., Volume minimizing cones of codimention two. Бакинская международная топологическая конференция, Баку,  1987, с. 126.

2.      Иванов А.О., Тужилин А.А. О деформации многообразия, уменьшающей объем с максимальной скоростью, и ее приложении в теории гравитации.  Всесоюзная конференция по геометрии "в целом", Новосибирск, 1987, с. 50.

3.      Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Some problems concerning minimal networks, International Journal of Shape Modeling, v.1, no.1, (1994) 81-107.

4.      Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия плоских деревьев с прямолинейными ребрами, Вестник МГУ, 1998, в печати.

5.      A.O.Ivanov Linear Networks in Euclidean Spaces,  ICM-98, Berlin, Abstracts of short communications and posters,  1998, p. 277.

6.      A.O.Ivanov and A.A.Tuzhilin, Minimal trees in phylogenetic spaces, Proceedings of the Third International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, 2002, Novosibirsk.

7.      А.М.Шишкин, А.А.Тужилин, А.С.Мищенко, А.О.Иванов, В.К.Боженко, Т.С.Белле, Использование адаптивных дискретных динамических карт генно-белковых сетей для поиска критических факторов контроля клеточной пролиферации.- Матер. VI Всер. съезда онкологов, Ростов на Дону, 2005, т.2, с.178.

Назад В начало