DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


Научные интересы
Комплексные и квантовые жидкости

Физика ДНК */?>

математическое моделирование в задачах физики мягкой материи

Физика мягкой материи — одна из наиболее старых областей физики. Тем не менее, только сравнительно недавно, в 70-х – 90-х годах прошлого века, она оформилась в самостоятельную дисциплину. Причина тому в том, что традиционно физика занимается «жесткими» телами — кристаллами и газами и жидкостями. Однако мягкая материя окружает нас буквально со всех сторон. Действительно, к ней следует отнести подавляющее большинство составляющих субстанций живых организмов, а также очень многие системы неживой природы.

Характерными признаками мягкой материи является несущественность инерционных эффектов, малость упругих констант и преобладание диссипативных эффектов. В связи с этим многие традиционные методы, применяемые для описания, например, кристаллических тел оказываются неприменимыми. Вместе с тем, очень существенно наличие хаотических эффектов. Для описания такого рода явлений первостепенное значение имеют эффекты энтропийного характера. Поэтому часто говорят, что теоретические методы анализа мягких систем являются триумфом энтропии. По этой причине последовательный анализ задач физики мягкой материи требует последовательного применения статистических методов. С этой целью прибегают к методам статистической механики — как равновесной, так и неравновесной. Однако положение дел здесь существенно отличается от того, что имеет место для теории газов. Причина в том, что объектами теории мягкой материи являются прежде всего макромолекулы, т.е. ансамбли систем, составленных из отдельных субсистем, которые сами могут рассматриваться как макроскопические. Кроме того, сложная пространственная структура макромолекул, таких как белки и нуклеиновые кислоты, ДНК и РНК, требуют привлечения топологических рассмотрений.

Таким образом, необходимо изучать системы очень большой размерности, доходящей до десятков миллионов, с учетом их топологии. В этой области науки пока больше вопросов, чем ответов. Однако кое-что можно сделать уже сейчас, рассматривая упрощенные системы, которые сохраняют некоторые существенные черты реальных объектов. На этом пути, сочетая аналитические методы механики, топологические соображения и компьютерное моделирование, удается в ряде случаев продвинуться в решении реальных задач. Первостепенное значение принадлежит здесь, конечно, методам компьютерного моделирования, или, как часто говорят, молекулярной динамики. Результаты, которые удается получить, оказываются очень интересными для приложений: создания новых лекарственных препаратов, сенсоров, и целого ряда технических разработок, которые сейчас принято включать в область нано-технологий.

На кафедре мы занимаемся в настоящее время в основном задачами, связанными с биофизикой ДНК. Сюда относятся явления образования дефектов системы пар оснований в двойной спирали ДНК под действием внешних воздействий, образование жидко-кристаллических фаз ДНК в растворах. Исследование возникающих здесь задач требует привлечения аналитических методов, теоретико-группового анализа симметрии системы, которая, как оказывается, имеется и у мягкой материи, и методов компьтерного моделирования. Следует иметь в виду, что последнее должно осуществляться только совместно с аналитическими методами и методами качественного анализа. Таким образом, рассматриваемый круг задач требует обращения к существенно новым необычным математическим методам.

Для первоначального знакомства с физикой мягкой материи можно посоветовать ознакомиться с работой

  • Ю.С.Волков, В.Л.Голо, Е.И.Кац, С.А.Кузнецова   Жидко­кристал­ли­чес­кие фазы, образованные дуплексами ДНК, содержащими пиро­фосфат­ные группы.   ЖЭТФ, 301, с. 559 (2009).
Назад Дальше