DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СЮЖЕТЫ

взаимные превращения фигур и криволинейные координаты

В физике и математике огромную роль играют регулярные криволинейные координаты (диффеоморфизмы). Такие координаты определяют семейства координатных линий. Если координаты декартовы, то координатные линии — прямые, параллельные координатным осям в евклидовом пространстве; они образуют ортогональную сетку. Изображение координатных линий позволяет наглядно представить соответствующий диффеоморфизм. Например, при диффеоморфизме жираф может «превратиться» в бегемота, см. рисунок. Еще один пример. При проекции Меркатора локсодромы, т.е. линии, пересекающие меридианы под постоянным углом, переходят в прямые линии на плоскости. При такой криволинейной замене координат геометрические фигуры заметно меняются, см. рисунок.