Толченников Антон Александрович родился в 1984 году в Калуге. Закончил механико-математический факультет в 2006 году и поступил в аспирантуру на кафедру дифференциальной геометрии и приложений. В 2010 году по руководством профессора Андрея Игоревича Шафаревича защитил кандидатскую диссертацию на тему «Спектральные свойства оператора Лапласа на декорированных графах и на поверхностях с дельта-потенциалами».

С 2010 года ведет семинары по математическому анализу и уравнениям математической физики на факультете ФНБИК МФТИ. В 2012 году начал работу в Институте проблем механики РАН им. А.Ю.Ишлинского. На кафедре дифференциальной геометрии и приложений в должности ассистента начал работать в 2014 году.