Статьи

1. Никонов И. М. Пример нетривиального характеристического класса групповой алгебры C[Z3] // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2002. — № 4. — С. 58–60.
2. Никонов И. М. Дифференциальные исчисления Вороновича диэдральных групп // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2002. — № 6. — С. 10–14.
3. Никонов И. М. Характеристические классы конечномерных полупростых алгебр // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2004. — № 2. — С. 3–7.
4. Никонов И. М. Характеристические классы Каруби аппроксимативно конечных алгебр // Математический сборник. — 2005. — Т. 196, № 2. — С. 85–96.
5. Иванов А. О., Никонов И. М., Тужилин А. А. Множества, допускающие соединение графами конечной длины // Математический сборник. — 2005. — Т. 196, № 6. — С. 71–110.
6. Иванов А. О., Никонов И. М., Тужилин А. А. Геометрия деревьев конечной длины в метрических пространствах // Труды семинара по векторному и тензорному анализу. — Т. 26. — МГУ Москва: 2005. — С. 178–200.
7. Ivanov A. O., Nikonov I. M., Tuzhilin A. A. Sets admitting connection by graphs of finite length // Sbornik Mathematics. — 2005. — Vol. 196, no. 6. — P. 845–884.
8. Nikonov I. M., Sharygin G. I. On the hopf-type cyclic cohomology with coefficients // C*-algebras and elliptic theory, Trends in Mathematics. — Birkhauser Verlag Basel: 2006. — P. 203–212.
9. Никонов И. М. Универсальные характеристические классы Каруби ядерных алгебр // Фундаментальная и прикладная математика. — 2007. — Т. 13, № 8. — С. 133–169.
10. Михалин Д. А., Никонов И. М. Одна задача о нахождении фальшивой монеты // Матем. просв., сер. 3. — 2007. — № 11. — С. 149–158.
11. Кудрявцева Е. А., Никонов И. М., Фоменко А. Т. Максимально симметричные клеточные разбиения поверхностей и их накрытия // Математический сборник. — 2008. — Т. 199, № 9. — С. 3–96.
12. Никонов И. М. Универсальные коэффициенты циклических гомологий алгебр Хопфа // Современные проблемы математики и механики. — Т. 3 из 3. — МГУ Москва: 2009. — С. 98–103.
13. Кудрявцева Е. А., Никонов И. М., Фоменко А. Т. Симметричные и неприводимые абстрактные многогранники // Математика. Выпуск 2. Геометрия и топология. — Современные проблемы математики и механики. — Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова: 2009. — С. 58–97.
14. Никонов И. М., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И. О работах Д.Ф. Егорова по дифференциальной геометрии // Историко-математические исследования. Серия 2. — 2009. — № 13. — С. 49–53.
15. Никонов И. М., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И. К 75-летию кончины Дмитрия Федоровича Егорова // Историко-математические исследования. Серия 2. — 2009. — № 13(48). — С. 49–53.
16. Nikonov I. M. Universal karoubi characteristic classes of nuclear C*-algebras // Journal of Mathematical Sciences. — 2009. — Vol. 129, no. 6. — P. 837–862.
17. Nikonov I. M., Sharygin G. I. Pairings in hopf-cylic cohomology of algebras and coalgebras with coefficients // Journal of K-Theory. — 2010. — Vol. 5, no. 2. — P. 289–348.
18. Никонов И. М. Гомологии Хованова граф-зацеплений // Математический сборник. — 2012. — Т. 203, № 8. — С. 125–140.
19. Никонов И. М. Слабые четности и функториальные отображения // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2013. — Т. 51. — С. 123–141.
20. Волчанецкий Н. В., Никонов И. М. Максимально симметричные высотные атомы // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2013. — № 2. — С. 3–6.
21. Банникова А. Г., Ильютко Д. П., Никонов И. М. Длина экстремальной сети в нормированном пространстве: формула Максвелла // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2013. — Т. 51. — С. 5–20.
22. Ilyutko D. P., Manturov V. O., Nikonov I. M. Virtual knot invariants arising from parities // Knots in Poland III, Part I. — Vol. 100 of Banach Center Publications. — Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences Warsaw: 2014. — P. 99–130.
23. Nikonov I. M. A new proof of vassiliev's conjecture // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2014. — Vol. 23, no. 7. — P. 1460005.
24. Никонов И. М., Шарыгин Г. И. Структура хопф-циклических (ко)гомологий алгебр гладких функций // Математические заметки. — 2015. — Т. 97, № 4. — С. 566–582.
25. Manturov V. O., Ilyutko D. P., Nikonov I. M. Preface // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2015. — Vol. 24, no. 13. — P. 1502002.
26. Manturov V. O., Nikonov I. M. On braids and groups Gnk // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2015. — Vol. 24, no. 13. — P. 1541009.
27. Nikonov I. M., Sharygin G. I. Hopf cyclic cohomology and chern character of equivariant k-theories // Russian Journal of Mathematical Physics. — 2015. — Vol. 22, no. 3. — P. 379–388.
28. Manturov V. O., Nikonov I. M. Homotopical khovanov homology // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2015. — Vol. 24, no. 13. — P. 1541003.
29. Ilyutko D. P., Manturov V. O., Nikonov I. M. Graph-links: The state of the art // New Ideas in Low Dimensional Topology. — Vol. 56 of Series of Knots and Everything. — World Scientific Publishing Co (Singapore): 2015. — P. 189–236.
30. Никонов И. М. Высотные атомы с транзитивной на вершинах группой симметрий // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2016. — № 6. — С. 17–25.
31. Nikonov I. M. Weak parities and functorial maps // Journal of Mathematical Sciences. — 2016. — Vol. 214, no. 5. — P. 699–717.
32. Bannikova A. G., Ilyutko D. P., Nikonov I. M. The length of an extremal network in a normed space: Maxwell formula // Journal of Mathematical Sciences. — 2016. — Vol. 214, no. 5. — P. 593–608.
33. Ильютко Д. П., Никонов И. М. Экстремальные сети на λ-нормированной плоскости, где λ=3,4,6 // Математический сборник. — 2017. — Т. 208, № 4. — С. 17–50.
34. Ильютко Д. П., Никонов И. М. Диаграммный подход в теории узлов и его приложения в теории графов // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2018. — № 3. — С. 65–71.
35. Никонов И. М. Описание вырожденных двумерных особенностей с одной критической точкой // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2019. — № 3. — С. 5–15.
36. V. O. Manturov, D. A. Fedoseev, S. Kim, I. M. Nikonov, On groups Gnk and Γnk: A study of manifolds, dynamics, and invariants // BULLETIN OF MATHEMATICAL SCIENCES. — 2021. — Vol. 11, no. 2. — P. 2150004.
37. Fedoseev D. A., Manturov V. O., Nikonov I. M. Manifolds of triangulations, braid groups of manifolds, and the groups Гnk // Numerical Geometry, Grid Generation and Scientific Computing. — Т. 143 из Lecture Notes in Computational Science and Engineering. — Cham, Switzerland: Springer International Publishing AG, 2021. — С. 2.
38. Kauffman L. H., Nikonov I. M., Ogasa E. Khovanov–lipshitz–sarkar homotopy type for links in thickened higher genus surfaces // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2021. — Vol. 30, no. 08. — P. 2150052.
39. Ильютко Д. П., Никонов И. М. Весовые системы оснащенных хордовых диаграмм, отвечающие алгебрам Ли // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2022. — № 6. — С. 60–64.
40. Nikonov I. Virtual index cocycles and invariants of virtual links // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2022. — Vol. 31, no. 03. — P. 2250020.
41. Nikonov I. Parity on based matrices // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2022. — Vol. 31, no. 02. — P. 2250007.
42. Nikonov I. Parity functors // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2022. — Vol. 31, no. 06. — P. 2250041.
43. Nikonov I. M. On universal parity on free two-dimensional knots // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2022. — Vol. 31, no. 10. — P. 2250059.
44. Мантуров В. О., Никонов И. М. Отображение в виртуальные косы и представления кос // Успехи математических наук. — 2023. — Т. 78, № 2. — С. 193–194.
45. Nikonov I. Intersection formulas for parities on virtual knots // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2023. — Vol. 32, no. 05. — P. 2350033.
46. Manturov V. O., Nikonov I. M. Group-valued invariant of knots in the full torus // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2023. — Vol. 32, no. 01. — P. 2350004.
47. Мантуров В. О., Никонов И. М. Отображения узлов в цилиндре в плоско-виртуальные узлы // Успехи математических наук. — 2024. — Т. 79, № 2. — С. 187–188.
48. Bardakov V. G., Nikonov I. M., Zhelaybin V. N. Lie rota–baxter operators on the sweedler algebra H4 // International Journal of Algebra and Computation. — 2024. — Vol. 34, no. 08. — P. 1159–1189.
49. Bardakov V. G., Nikonov I. M. Relative rota–baxter operators on groups and hopf algebras // Bulletin of the Iranian Mathematical Society. — 2025. — Vol. 51, no. 4. — P. 48.
50. Nikonov I. On skein invariants // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2025. — Vol. 46, no. 3. — P. 1171–1182.
51. Manturov V. O., Nikonov I. M. Flat-virtual knot: Introduction and some invariants // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2025. — Vol. 34, no. 14. — P. 2540005.
52. Lee S. Y., Manturov V. O., Nikonov I. M. On biquandles for the groups gnk and surface singular braid monoid // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2026. — Vol. 35, no. 3. — P. 2550080.
53. Kauffman L. H., Nikonov I. M., Ogasa E. Khovanov–lipshitz–sarkar homotopy type for links in thickened surfaces // Journal of Knot Theory and its Ramifications. — 2026. — Vol. 35, no. 03. — P. 2550077.

Книги

1. Ильютко Д. П., Мантуров В. О., Никонов И. М. Четность в теории узлов и граф-зацепления. — Современная математика. Фундаментальные направления Москва, 2011. — 163 с.
2. Никонов И. М., Тужилин А. А. Математические модели экономики. Весенний семестр. — Издательство попечительского совета механико-математического факультета МГУ Москва, 2012. — 120 с.
3. Ильютко Д. П., Мантуров В. О., Никонов И. М. Маломерная топология и комбинаторика в оригинальных задачах. — Издательство Попечительского совета при Механико-математическом факультете Московского университета Москва, Россия, 2013. — 110 с.
4. Ильютко Д. П., Мантуров В. О., Никонов И. М. Комбинаторная топология и теория графов в задачах и упражнениях. — Ярославский гос. университет им. П.Г.Демидова Ярославль, 2013. — 150 с.
5. Ilyutko D. P., Manturov V. O., Nikonov I. M. Parity in knot theory and graph-links. — United States: Plenum Publishers, 2013. — 157 p.
6. Ilyutko D. P., Manturov V. O., Nikonov I. M. Parity and Patterns in Low-Dimensional Topology. — Cambridge Scientific Publishers England, 2015. — 182 p.
7. V. O. Manturov, D. Fedoseev, S. Kim, I. Nikonov. Invariants and Pictures. Singapore: World Scientific Publishing Co, 2020. — 388 p.
8. Ильютко Д. П., Никонов И. М. Матрицы и крестовые графы. — Политоп Калуга, 2021. — 160 с.
9. Никонов И. М., Трофимов В. В., Тужилин А. А. Математические модели экономики. Часть 2: Экономическое равновесие. — Москва: ООО МАКС Пресс, 2026. — 120 с.
10. Ильютко Д. П., Мантуров В. О., Никонов И. М. Комбинаторика и геометрия в задачах и упражнениях. — Москва: ООО МАКС Пресс, 2026. — 149 с.