Кандидат физико-математических наук (1970). Доктор физико-математических наук (1972). Профессор (1981). Академик отделения математики (математика) АН СССР/РАН (1994, член-корреспондент с 1990).

Сотрудник кафедры дифференциальной геометрии МГУ (1969-1981), профессор кафедры дифференциальной геометрии (1981-1983), профессор кафедры высшей геометрии и топологии (1983–1992), заведующий кафедрой дифференциальной геометрии и приложений (1992–н.вр.) механико-математического факультета. Работает в МГУ с 1969 г.

Премия Московского Математического Общества (1974).

Премия по математике Президиума АН СССР (1987).

Лауреат Государственной премии РФ (1996).

Заслуженный профессор Московского университета (1999).

Действительный член АТН РФ (Международная Академия Технологических Наук Российской Федерации) 2009.

В 2024 году награждён правительственной медалью ордена «За заслуги перед отечеством» II степени.

В 2024 году награжден юбилейной медалью «300 лет Российской Академии Наук».

Область научных интересов: многомерное вариационное исчисление, минимальные поверхности, дифференциальная геометрия и топология теории групп и алгебр Ли, симплектическая и компьютерная геометрия, теория гамильтоновых динамических систем, топология трехмерных многообразий, математические методы анализа исторических источников.

Госпремию получил совместно с А.С.Мищенко за цикл работ «Исследование инвариантов гладких многообразий и гамильтоновых динамических систем».

Тема кандидатской диссертации «Вполне геодезические модели циклов». Тема докторской диссертации «Многомерная задача Плато на римановых многообразиях».

В разные годы читает курсы: «Дифференциальная геометрия и топология», «Классическая дифференциальная геометрия», «Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии», «Геометрия и топология интегрируемых гамильтоновых систем», «Гомотопическая топология», «Интегрируемые гамильтоновы системы на алгебрах Ли», «Минимальные поверхности и проблема Плато», «Многомерные минимальные поверхности и гармонические отображения», «Топологические вариационные задачи», «Элементы топологии и симплектической геометрии», «Риманова геометрия», «Наглядная геометрия и топология».

К 2024 году под руководством А.Т.Фоменко защищены: 61 кандидатская диссертация и 11 докторских диссертаций.

Основные труды:

Некоторые публикации по математике:: «Вариационные методы в топологии» (1982, 2023), «Топологические вариационные задачи» (1984, 2019), «Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы» (1983, 1999, 2019), «Симплектическая геометрия. Методы и приложения» (1988, 2022), «Математика и миф сквозь призму геометрии» (2001), «Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире» (1992), «Минимальные поверхности и проблема Плато» (соавт., 1987), «Алгоритмические и компьютерные методы в трёхмерной топологии» (соавт., 1991, 1998, 2024), «Современная геометрия. Методы и приложения. В 3-х томах» (соавт., 1984, 2000, 2013, 2021), «Курс гомотопической топологии» (соавт., 1989, 2014), «Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений» (соавт., 1995), «Введение в топологию интегрируемых гамильтоновых систем» (соавт., 1997), «Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия. Топология. Классификация. В 2-х т.» (соавт., 1999), «Курс дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 1980, 2000, 2004, 2010, 2016, 2020), «Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 2004, 2016), ), «Курс наглядной геометрии и топологии» (соавт., 2014), «Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей» (соавт., 1991, 2014), «Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 1981, 2001, 2004, 2016). Все перечисленные выше книги переведены и изданы на английском языке зарубежными издательствами. «Компьютерная геометрия: практикум» (соавт., 2010), «Компьютерная геометрия. Учебник» (2022), «Homotopical Topology» (соавт. 1986, 2016), «Selected Problems in Differential Geometry and Topology» (соавт., 2013), «Математика, Миф, «Мастер и Маргарита» в 199 картинах» (2022).

Некоторые публикации по применению математических методов к хронологии: «Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии» (1990, 1994, 1996, 1997, 1999), «Глобальная хронология» (1993, 1999), «Числа против лжи. Математическое расследование прошлого» (2011), «Античность – это Средневековье» (2011), «Меняем даты – меняется всё» (2011), «Статистическая хронология» (1990), «Исследования по истории Древнего мира и Средних веков. Математические методы анализа источников» (1993), «Новая хронология и концепция древней истории Руси, Англии и Рима. Факты. Статистика. Гипотезы. В 2-х т.» (соавт., 1995), «Новая хронология Греции. Античность в Средневековье» (1996), «Империя: Русь, Турция, Китай, Европа, Египет. Новая математическая хронология древности» (соавт., 1996), «Математическая хронология библейских событий» (соавт., 1997), «Библейская Русь» (соавт., 1999), «Методы статистического анализа исторических текстов. Приложение к хронологии» (1999), «Реконструкция всеобщей истории. Новая хронология» (соавт., 1999), «Астрономический анализ хронологии. Альмагест. Зодиаки» (соавт., 2000), «Звезды свидетельствуют. Датировка звездного каталога Альмагеста» (соавт. 2012), «Небесный календарь древних. Египетские зодиаки» (соавт. 2012), «Стамбул в свете новой хронологии» (соавт., 2004), «Египетские, русские, итальянские зодиаки» (соавт. 2009).