DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СЮЖЕТЫ

2-адический соленоид и особенности динамических систем

На рисунке показана «неориентируемая перестройка» торов в слоении Лиувилля, описывающем движение сложных механических волчков. Здесь внутрь тора вложен второй тор, обходящий два раза вдоль оси первого. Продолжим «двойное наматывание торов». А именно, вложим во второй тор третий, проходящий два раза вдоль оси второго (т.е. четыре раза вокруг оси первого), и т. д. Продолжая процесс до бесконечности, в пределе получим 2-адический соленоид — известное топологическое пространство, обладающее нетривиальными свойствами. На рисунке показаны первые девять торов этой конструкции. Чтобы было видно, что происходит внутри, в торах проделаны большие отверстия.

2-адический соленоид