ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СЮЖЕТЫ
2-адический
соленоид и особенности динамических систем
На рисунке показана «неориентируемая перестройка» торов в слоении Лиувилля, описывающем движение сложных механических волчков.
Здесь внутрь тора вложен второй тор, обходящий два раза вдоль оси первого. Продолжим «двойное наматывание торов».
А именно, вложим во второй тор третий, проходящий два раза вдоль оси второго (т.е. четыре раза вокруг оси первого), и т. д.
Продолжая процесс до бесконечности, в пределе получим 2-адический соленоид известное топологическое пространство, обладающее
нетривиальными свойствами. На рисунке показаны первые девять торов этой конструкции. Чтобы было видно, что происходит внутри,
в торах проделаны большие отверстия.
|