DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
В.О.Мантуров
Д.П.Ильютко
И.М.Никонов
Узлы и теория представленийВТ18-3014-03

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

23 апреля 2013
И.М.Никонов
« Гипотеза Васильева и теорема Понтрягина–Куратовского »

Наиболее известный критерий планарности графов формулируется в теореме Понтрягина–Куратовского: граф можно вложить в плоскость тогда и только тогда, когда у него нет подграфов, гомеоморфных полному графу K5 или полному двудольному графу K3,3. Крестовым графом называется 4-валентный граф, в вершинах которого задана крестовая структура, то есть указано разбиение примыкающих к вершине ребер на пары противоположных. В. А. Васильев выдвинул в качестве гипотезы следующий критерий планарности крестовых графов: у крестового графа имеется вложение его в плоскость, сохраняющее крестовую структуру, тогда и только тогда, когда граф не содержит пары циклов, имеющих единственную точку транверсального пересечения. Гипотеза Васильева была доказана В. О. Мантуровым с использованием теории d-диаграмм. В докладе мы приведем доказательство гипотезы Васильева, опирающееся на теорему Понтрягина–Куратовского, и обсудим связь этих двух критериев планарности между собой, а также с другими критериями.


Вернуться к расписанию спецсеминаров