В ряде работ W.Bruns и J.Gubeladze обобщили алгебраическую K-теорию Квиллена следующим образом. Они обнаружили, что некоторый достаточно широкий класс многогранников с вершинами в целочисленной решетке, кодирует соотношения, аналогичные соотношениям в группе Стейнберга. В частности, симплекс размерности n кодирует соотношения в группе Stn+1. Они описали процедуру удвоения многогранника, которая в классическом случае соответствует вложению Stn в Stn+1 левый верхний угол и определили K-функтор. Также они классифицировали многогранники, удовлетворяющие двум дополнительным свойствам (col-divisiblility и сбалансированность), и вычислили соответствующие K-функторы. Вместе с тем, существуют достаточно простые многогранники, не входящие в эту классификацию, для которых никаких вычислений не было известно. В докладе будет рассказано о классических конструкциях из K-теории, о конструкции Бранса-Губеладзе и некоторых новых вычислениях.