DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
В.О.Мантуров
Д.П.Ильютко
И.М.Никонов
Узлы и теория представленийВТ18-3014-03

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

13 декабря 2011
Н.П.Стрелкова
« Минимальность локально минимальных сетей относительно малых глобальных деформаций »

Сеть - это геометрическая реализация графа, т.е. представление вершин графа точками некоторого пространства, а рёбер - кривыми, соединяющими соответствующие точки. Сеть называется локально минимальной, если её нельзя укоротить деформацией в малой окрестности её точки, даже если разрешить перестройки.

Так же, как и в случае геодезических, локально минимальная сеть вообще говоря может допускать глобальную деформацию, уменьшающую её длину (пример - некратчайшая геодезическая на сфере). Однако так же, как и в случае геодезических, это не может случиться на многообразиях неположительной секционной кривизны. М.В. Пронин доказал этот факт для деформаций, не изменяющих топологическую структуру сети (т.е. не изменяющих граф, который реализует сеть).

Я расскажу о том, как можно сформулировать это свойство локально минимальных сетей, не накладывая ограничений на структуру сети. Для сетей в различных пространствах будут рассматриваться деформации сети внутри её малой окрестности. Для случая плоскости будут приведены оценки на размер окрестности, внутри которой локально минимальная сеть оказывается кратчайшей. Будет показано, в каком смысле эти оценки являются точными.


Вернуться к расписанию спецсеминаров