Задача о нахождении центрального потенциала на поверхности вращения, обеспечивающего замкнутость определенного класса траекторий частицы, - это обобщение классической задачи механики, известной как задача Бертрана. В докладе будет рассказано о результатах совместной работы 2011 года О.А.Загрядского, Е.А.Кудрявцевой и докладчика, содержащей наиболее общую на сегодняшний момент постановку задачи и, соответственно, наиболее полное описание пар поверхность-замыкающий потенциал. Кроме того, будет рассказано о предложенной в той же работе классификации найденных пар Бертрана.