Понятие четности было определено Мантуровым В.О. Четность сопоставляет каждому классическому перекрестку диаграммы узла число 0 или 1(четность перекрестка), при этом требуется чтобы это сопоставление было согласовано с движениями Рейдемейстера. Четность позволяет усиливать существующие инварианты узлов и проверять минимальность диаграмм. Позже было введено понятие четности со значениями в произвольной абелевой группе. В данном докладе будет рассмотрено дальнейшее обобщение - функтор четности. Функтор связывает с каждой диаграммой узла свою абелеву группу, в которой принимают значения четности перекрестков этой диаграммы. В докладе будет показано, как функтор четности соотносится с предыдущими определениями четности, и будут даны примеры функторов четности.
|