Любое ли ограниченное множество в пространстве R^n можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра? Положительный ответ на этот вопрос называют гипотезой Борсука. В докладе будет дан обзор результатов, связанных с гипотезой. Будет изложен новый результат, касающийся контрпримеров к гипотезе, имеющих специфический вид.