В докладе речь пойдет об экстремальных сетях на нормированных
плоскостях. Хорошо известно, что в случае произвольной нормы класс
локально минимальных сетей не совпадает с классом экстремальных
сетей. Равенство имеет место только в случае гладкой нормы.
Оказывается, что длину экстремальной сети можно вычислить, зная
лишь координаты граничных точек и направления ребер, приходящих
в них. В случае евклидовой плоскости эта формула известна как формула
Максвелла. В докладе будет дано обобщение этой формулы на случай
нормированных плоскостей.
|