DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
В.О.Мантуров
Д.П.Ильютко
И.М.Никонов
Узлы и теория представленийВТ18-3014-03

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

14 декабря 2010
Джонатан Блум (Columbia University in New York)
« Гомологии Хованова, монополи и мутации зацеплений »

Взаимосвязи между гомологиями Хованова и Флоера лежат в основе таких замечательных результатов, как теорема Кронхаймера и Мровки о том, что гомологии Хованова распознают тривиальный узел. Я расскажу о спектральной последовательности от приведенных гомологий Хованова для зацепления в S^3 в монопольные гомологии Флоера разветвленного двулистного накрытия с коэффициентами в Z/2Z. Конструкция последовательности основывается на двух наблюдениях: 1. Комплекс Хованова для любого заданного зацепления может быть получен применением (1+1)-TQFT к кубу, вершинам которого соответствуют разведения, а ребрам – седловые кобордизмы в S^3 x [0,1]. Тот же комплекс получится, если взять разветвленное двулистное накрытие этого куба и применить монопольный функтор Флоера, т.е. (3+1)-TQFT. 2. Используя ветвящееся двулистное накрытие, можно поднять тройное скейн-соотношение для гомологий Хованова, и получить точный скейн-треугольник для гомологий Флоера. Я поясню их, предполагая, что слушатели знакомы с гомологиями Хованова (но необязательно с монопольными гомологиями Флоера). Мы также обсудим, как пользуясь этими наблюдениями можно переопределить нечетные гомологии Хованова, таким образом, чтобы они были априори инвариантны относительно мутаций. Ссылки: http://arxiv.org/abs/0909.0816 http://arxiv.org/abs/0903.3746


Вернуться к расписанию спецсеминаров