DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
В.О.Мантуров
Д.П.Ильютко
И.М.Никонов
Узлы и теория представленийВТ18-3014-03

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

27 октября 2009
Д.М. Афанасьев
«Об усилении инвариантов виртуальных узлов с помощью четности »

Понятие четности в теории узлов было введено В.О. Мантуровым. Четность - это функция на классических перекрестках всех виртуальных диаграмм, принимающая значение чет или нечет и удовлетворяющая ряду условий, которые возникают из движений Рейдемейстера. В случае виртуальных узлов основным примером четности является четность числа хорд, пересекающих данную хорду на хордовой диаграмме узла. В докладе будет рассказано о двух новых инвариантах виртуальных узлов. Первый из них строится по известному обобщенному полиному Александера для виртуальных узлов путем использования дополнительной переменной q в нечетных классических перекрестках. Докательство инвариантности этого полинома во многом аналогично доказательству инвариантности обобщенного полинома Александера для длинных виртуальных узлов. В итоге получается инвариантный полином с коэффициентами из кольца Z[t, t^{-1}, q, q^{-1}] / ((q-1)(t-q)). Второй инвариант получен из виртуального квандла добавлением дополнительной операции, соответствующей нечетным классическим перекресткам. Аксиомы этой алгебраической структуры являются частью аксиом длинного квандла.


Вернуться к расписанию спецсеминаров