DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
В.О.Мантуров
Д.П.Ильютко
И.М.Никонов
Узлы и теория представленийВТ18-3014-03

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

29 сентября 2009
И.Х.Сабитов
«Ленты Мебиуса с плоской метрикой »

Хотя каждый математик, наверно, клеил сам или держал в руках склеенный другими из прямоугольного листа ленту Мебиуса, первое аналитическое представление такой ленты было найдено сравнительно недавно, лишь около 20 лет назад. Дело в том, что все известные из учебников ленты Мебиуса имеют отрицательную кривизну, поэтому их метрика не является плоской и они не могут быть получены склеиванием бумажного листа. Каждая достаточно регулярная лента Мебиуса с плоской метрикой локально имеет стандартное строение развертывающейся поверх-ности с прямоугольными образующими, но глобально не всякая замкнутая кривая может быть выбрана как ее направляющая. Оказалось, что кривые, являющиеся средними линиями ленты Мебиуса с плоской метрикой, должны иметь некоторое специальное строение, в частности, их кривизна должна быть антипериодической функцией с нечетным числом нулей, а их триедр Френе не может быть периодическим. Это наблюдение приводит к тому, что все замкнутые пространственные аналити-ческие кривые разбиваются на два класса -- с периодическими и непериодическими триедрами Френе, что, по-видимому, каким-то образом должно быть учтено при рассмотрении различных дефор-маций пространственных кривых, например, в теории узлов. В докладе будет рассказано об этих и других задачах, связан-ных с рассмотрением плоских лент Мебиуса, в том числе общих, т.е. не обязательно склеенных из стандартного прямоугольного листа бумаги.


Вернуться к расписанию спецсеминаров