Замкнутые локально-минимальные сети - это обобщение замкнутых геодезических. На равногранных тетраэдрах такие сети были полностью классифицированы А.О.Ивановым, И.В.Птицыной, А.А.Тужилиным более 10 лет тому назад, я скажу несколько слов об этой классификации. Возник вопрос: на каких тетраэдрах, кроме равногранных, существуют замкнутые локально минимальные сети. Полностью ответить на этот вопрос пока не удалось. Я расскажу, что мне известно в этом направлении