Этот доклад -- продолжение предыдущего, прочитанного автором на этом семинаре примерно год назад. В тот раз, с помощью построенной нами скручивающей коцепи мы получили формулы, выражающие характеристические классы главного расслоения в терминах локальных функций переклейки. На этом докладе я планирую, напомнив для начала, что такое скручивающая коцепь, объяснить ее связь с такими важными дифференциально-геометрическими объектами, как монодромия связности, пространство свободных петель, а также, если успею, показать, как с ее помощью можно прояснить роль так называемого "циклического характера Чженя" в смысле Виттена, Бисмю, Джонса-Гетцлера-Петрака и т.д.