В докладе будет предложен новый подход к построению и изучению пермутоэдров, который не использует наперед заданную решетку и её область Вороного (как это сделано в книге "Упаковки шаров, решетки и группы", Конвей и Слоэн, 1990 год), но исходит из абстрактной комбинаторной структуры многогранников этого типа. Точнее, будет доказано следующее. Пусть имеется конечное множество. Рассмотрим множество P всех его упорядоченных разбиений (на непустые подмножества), частично упорядоченной по отношению "разбиение - его подразбиение". ТЕОРЕМА. Существует параллелоэдр с транзитивной на его вершинах группой его симметрий такой, что его комбинаторный тип (т.е. частичный порядок, порождаемый отношением включения на множестве всех его граней, в том числе сам многогранник как грань наибольшей размерности) равен P.