DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши магистранты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2023–2024 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
А.В.Болсинов
А.С.Мищенко
А.А.Ошемков
Е.А.Кудрявцева
И.М.Никонов
Современные геометрические методыСР18-3014-02

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

30.03.2011
Т.А.Лепский
«Комплексная теорема Лиувилля для интегрируемой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы и неполным гамильтоновым потоком»

В докладе будет рассмотрена задача, поставленная в общем случае А.Т.Фоменко, о нахождении аналога теоремы Лиувилля для интегрируемых гамильтоновых систем, обладающих неполным гамильтоновым потоком, а именно: описание топологии слоя, описание лагранжева слоения в окрестности слоя, построение аналога переменных действие-угол. В докладе рассматриваются комплексные интегрируемые гамильтоновы системы вида  (C2, dz∧dw, f(z,w))  с функцией гамильтона  f(z,w) = z2+(w-a1)·…·(w-an), где  n ≥ 3,  ai ∈ R,  i = 1,…,n. Данный класс интегрируемых гамильтоновых систем вкладывается в класс систем (в общем случае с неполным потоком), предложенный А.Т.Фоменко и А.И.Шафаревичем:  (C2, dz∧dw, f(z,w)) , где f(z,w) голоморфная функция двух комплексных переменных.

В докладе будут сформулированы утверждения о топологии слоя и лагранжевом слоении в окрестности нулевого слоя, построен набор "комплексных координат действие-угол", сформулирован аналог теоремы Лиувилля. Данные результаты были получены в совместной работе с Е.А.Кудрявцевой.


Вернуться к расписанию спецсеминаров