В докладе будет рассмотрена задача, поставленная в общем случае А.Т.Фоменко, о нахождении аналога теоремы Лиувилля для интегрируемых гамильтоновых систем, обладающих неполным гамильтоновым потоком, а именно: описание топологии слоя, описание лагранжева слоения в окрестности слоя, построение аналога переменных действие-угол. В докладе рассматриваются комплексные интегрируемые гамильтоновы системы вида  (C2, dz∧dw, f(z,w))  с функцией гамильтона  f(z,w) = z2+(w-a1)·…·(w-an), где  n ≥ 3,  ai ∈ R,  i = 1,…,n. Данный класс интегрируемых гамильтоновых систем вкладывается в класс систем (в общем случае с неполным потоком), предложенный А.Т.Фоменко и А.И.Шафаревичем:  (C2, dz∧dw, f(z,w)) , где f(z,w) — голоморфная функция двух комплексных переменных.

В докладе будут сформулированы утверждения о топологии слоя и лагранжевом слоении в окрестности нулевого слоя, построен набор "комплексных координат действие-угол", сформулирован аналог теоремы Лиувилля. Данные результаты были получены в совместной работе с Е.А.Кудрявцевой.