Будет рассказано про гамильтонову монодромию интегрируемых по Лиувиллю систем (Дюистермаат, 1980), ее недавнее обобщение (Нехорошев, Садовский, Жилинский, 2006). Предлагается новое (более широкое) обобщение монодромии, которое, в частности, покрывает седловые особенности интегрируемых систем. В качестве примера рассматривается волчок Манакова.