Свободное зацепление — это класс эквивалентности четырехвалентных графов (на плоскости) по преобразованиям, аналогичным движениям Рейдемейстера для (виртуальных) узлов. В последнее время в этой области было получено много результатов, в частности, придуман пример свободного узла, имеющего не менее 6 вершин, и доказана необратимость свободных узлов. Теорема, доказанная в 2005 году О.Я.Виро и В.О.Мантуровым, утверждает, что если две диаграммы K и K', имеющие ориентированные атомы, эквивалентны, то найдется цепочка  K = K0 → … → Kn =  K'  из диаграмм с ориентированными атомами, в которой каждые две соседние получаются друг из друга движением Рейдемейстера. В докладе планируется рассказать о новом доказательстве этого факта, использующем понятие относительной четности для набора вершин в четырехвалентном графе.