На семинаре уже рассказывалось о новом подходе к анализу особенностей слоения Лиувилля, предложенном докладчиком и А.А.Ошемковым. Этот подход основан на систематическом использвании свойства бигамильтоновости, которое состоит в том, что интегрируемая динамическая система оказывается гамильтоновой сразу относительно целого пучка согласованных скобок Пуассона. Оказалось, что в этом случае особенности возникающего слоения Лиувилля самым непосредственным образом связаны с особенностями скобок из соответствующего пучка. Это наблюдение позволит, как мы надеемся, в значительной степени уменьшить вычислительные сложности при топологическом анализе интегрируемых задач классической механики и математической физики.

Случай Рубановского из динамики твердого тела — один из немногих, где топологический анализ вообще не был проведен. По этой причине данная интегрируемая система является хорошим кандидатом для тестирования предлагаемого метода. В докладе это тестирование будет проведено.