Интегрируемый случай Ковалевской–Яхьи задачи о движении твердого тела имеет два непрерывных параметра: g — постоянная площадей и λ — гиростатический момент. В шестимерном конфигурационном пространстве мы рассматриваем четырехмерное многообразие, которое расслаивается на совместные поверхности уровня первых интегралов H и K.

Образ критического множества при отображении H×K: M4 → R2 называется бифуркационной диаграммой. Мы имеем двупараметрическое семейство бифуркационных диаграмм. Множество точек на плоскости, принадлежащих диаграмме, непрерывно зависит от параметров системы. Однако вид диаграммы (с топологической точки зрения) может изменяться дискретно.

Множество параметров g, λ > 0, при которых меняется вид диаграмм, называется множеством бифуркационных значений параметров.

В докладе будут описаны бифуркационные диаграммы и множество бифуркационных значений параметров задачи Ковалевской–Яхьи, а также рассказано, как они связаны между собой.