Изучаются комплексные гамильтоновы системы с одной степенью свободы на C² со стандартной симплектической структурой  ω_C = dz∧dw  и полиномиальной функцией Гамильтона  f =z² + P_n(w),   n ∈ C.  Две функции f_i: M_i → C  i = 1, 2,  называют топологически эквивалентными, если существует гомеоморфизм  φ: M₁ → M₂,  такой что f₂ φ = f₁. 

В докладе будет описано количество особых точек на слое и их тип. Дана локальная топологическая классификация слоения Лиувилля в окрестности особой точки. Дана полулокальная топологическая классификация слоения Лиувилля в окрестности особого слоя, в том числе с произвольным количеством особых точек с произвольными кратностями. Будут приведены примеры вычисления операторов монодромии, групп монодромии.