Интегрируемость многих возникающих в приложениях гамильтоновых систем связана с тем, что эти системы являются на самом деле бигамильтоновыми, то есть гамильтоновыми относительно целого линейного одномерного семейства скобок Пуассона (пучка). Всякая бигамильтонова система обладает инволютивным набором интегралов, являющихся функциями Казимира скобок пучка. А.В.Болсиновым найден критерий полноты этого набора и описано множество особых точек. На докладе будет дано необходимое и достаточное условие невырожденности этих точек в терминах линеаризации пучка скобок.