Изучаются комплексные гамильтоновы системы с одной степенью свободы на C² со стандартной симплектической структурой  ω_C = dz∧dw  и полиномиальной функцией Гамильтона  f =z² + P_n(w),   n = 1, 2, 3, 4.  Две гамильтоновы системы (M_i, Re ω_C,i, H_i = Re f_i),   i = 1, 2,  называют гамильтоново эквивалентными, если существует комплексный симплектоморфизм  M₁ → M₂,  переводящий векторное поле  sgrad H₁  в  sgrad H₂.  В докладе будут описаны классы гамильтоновой эквивалентности систем в случаях  n = 1, 2, 3, 4,  определена пополненная система при  n = 3, 4  и доказана ее интегрируемость по Лиувиллю как вещественной гамильтоновой системы. Ограничением вещественных координат действие-угол, определенных для пополненной системы в окрестности любого неособого слоя, получаются вещественные канонические координаты для исходной системы.