Секционный оператор  φ: so(n) → so(n)  определяется тождеством  [φ(x),a] = [x,b] , где a и b — некоторые симметрические матрицы. Цель доклада рассказать еще об одном приложении таких операторов в теории геодезически эквивалентных (псевдоримановых) метрик. При решении задачи локальной классификации таких метрик в качестве частного случая возникает ситуация, когда симметрические связности, согласованные с данными метриками, в точности совпадают. Эквивалентным образом можно сказать, что выполняется условие  ∇g1 = ∇g2. Группа голономии такой связности содержится в пересечении двух ортогональных групп, отвечающих данным метрикам. Естественный вопрос заключается в описании всех таких связностей. Пользуясь критерием Берже, задачу можно переформулировать в чисто алгебраических терминах, и она по существу сводится к анализу решений огромной системы линейных уравнений. Неожиданный факт заключается в том, что ее решения удается записать очень красивой формулой, использующей секционные операторы.