С алгеброй Ли g естественным образом связано семейство кососимметрических форм (матрицы скобки Пуассона–Ли для различных элементов коалгебры). В докладе будет показано, что кронекеровы индексы (размеры кронекеровых блоков) пучка, связанного с парой форм, одинаковы для открытого множества пар, то есть кронекеровы индексы можно считать характеристикой алгебры Ли.

Будет показано, что эти индексы дают нижнюю оценку для степеней полиномиальных инвариантов коприсоединенного действия, причем во многих случаях оценка оказывается точной. Преимущество этой оценки в том, что она может быть получена средствами линейной алгебры.

Будет рассмотрен вопрос об оценке степеней инвариантов произвольного действия алгебры Ли.