Понятие четности в теории узлов было введено В.О.Мантуровым. Четность — это функция на классических перекрестках всех виртуальных диаграмм, принимающая значение чет или нечет и удовлетворяющая ряду условий, которые возникают из движений Рейдемейстера. В случае виртуальных узлов основным примером четности является четность числа хорд, зацепленных с данной хордой на гауссовой диаграмме узла.

В докладе с помощью понятия четности будут построены два новых инварианта виртуальных зацеплений: четный полином Александера и четный квандл. Общая идея построения состоит в том, чтобы разделить классические перекрестки на два типа: четные и нечетные, и в перекрестках разных типов задать разные операции.

Четный полином Александера строится по известному обобщенному полиному Александера для виртуальных узлов.

Четный квандл получен из виртуального квандла (группоида) добавлением дополнительной операции, соответствующей нечетным классическим перекресткам. Аксиомы этой алгебраической структуры являются частью аксиом длинного квандла.

Будут также представлены примеры виртуальных узлов, которые показывают, что новые инварианты тоньше исходных.