Система Дуллина–Матвеева допускает интеграл третьей степени по импульсам. Оказывается, это обстоятельство помогает при исследовании топологического строения слоений Лиувилля системы. В докладе будет рассказана методика расчета тонких топологических инвариантов для системы Дуллина–Матвеева.