Так называемый интегрируемый случай В.В.Соколова существует на семействе алгебр Ли, включающем в себя как компактные (so(4)), так и некомпактные алгебры (so(3,1) и e(3)). В случае, когда совместная поверхность уровня гамильтониана и дополнительного интеграла некомпактна, даже в предположении полноты полей, отсутствует теория, аналогичная теории компактных перестроек. В докладе будут описаны некоторые топологические особенности некомпактного случая В.В.Соколова.