В докладе будет рассказано о гамильтоновых системах с полиномиальными первыми интегралами на двойственном пространстве к вещественным алгебрам Ли размерности 3,4,5 и нильпонетным алгебрам размерности 6. Эти системы были найдены с помощью метода С.Т.Садэтова.