Изучается проблема построения кубической сети и все, что с ней связанно. Обычная постановка задачи такова: задана квадратная сеть, замыкающая некий произвольный объем. Нужно его заполнить топологически корректной кубической сеткой. Известно несколько методов заполнения. В данном докладе особое внимание уделяется методу Ханемана для построения кубической сети.

Ханеман приводит шесть преобразований графа, каждый из которых соответствует изъятию куба из комплекса или добавлению куба в кубический комплекс. Применение этих преобразований нуждается в особой структуре петель на данной квадратной поверхности: петли должны быть без самопересечения. Корнем получаемого кубического комплекса будет один единственный куб. Подобный метод предлагается обобщить на случай обзора кубической сетки с помощью теории спайнов. Создавая внутренние мембраны и раскрывая данный комплекс получаем внутренний подкомплекс топологически минимальный, аналог спайна симплициального комплекса. Математическая модель построения кубической сети предполагает выращивание объемных элементов над созданным внутренним подкомплексом. На практике это сложно реализуется, поэтому пока задача решается только для обзора уже готового внутреннего комплекса.