В докладе дается критерий гладкой эквивалентности невырожденных особенностей интегрируемых систем. А.В.Болсиновым было замечено, что фокусные особенности одной сложности могут не быть послойно диффеоморфны между собой. В дипломной работе докладчика дается критерий гладкой эквивалентности таких особенностей, в частности полностью решается задача C¹-классификации.

Далее, по теореме Нгуена Тьен Зунга всякая невырожденная нерасщепляемая особенность гомеоморфна особенности типа почти прямого произведения. Зунгом также высказано предположение о существовании диффеоморфизма. Если бы эта гипотеза оказалась верна, гладкая классификация невырожденных особенностей сводилась бы к гладкой классификации фокусных особенностей. Докладчиком построен контрпример: особенность, гомеоморфная прямому произведению двух фокусных особенностей, но не диффеоморфная в классе гладкости C² никакой особенности типа почти прямого произведения. Также показано, что C¹-диффеоморфизм всегда существует, и C¹-классификация невырожденных особенностей сводится к C¹-классификации фокусных особенностей.