В докладе будут представлены результаты некоторых современных исследований в области обобщения классической задачи Эйлера двух центров на сферу и плоскость Лобачевского. Разобраны случаи четырех и шести ньютоновских центров, n гуковских центров. Исследованы условия на их взаимное расположение и интегрируемость соответствующих систем.