Cекционным оператором на простой комплексной алгебре Ли g называется самосопряжённый оператор  Φ : g → g , удовлетворяющий тождеству  [Φx,a] = [x,b]  для фиксированных a,b ∈ g. Эти операторы впервые появились в работах Мищенко–Фоменко как обощения тензоров инерции твердого тела. В докладе будет рассказано об обнаруженной А.В.Болсиновым связи между секционными операторами и проективной классификацией метрик на произвольном римановом (псевдоримановом) многообразии.