В докладе рассматриваются основы доказательств двух теорем, дающих достаточные условия полной мероморфной неинтегрируемости аналитических гамильтоновых систем. Первая теорема, принадлежащая С.Зиглину, использует соображения, основанные на изучении потока линеаризованной системы вдоль частного решения системы (группа монодромии). Второй, алгебраический подход, принадлежащий Х.Моралесу и Ж.-П.Рамису, использует свойства дифференциальной группы Галуа, порожденной уравнениями в вариациях и ее алгебры Ли. В качестве приложений рассматривается плоская задача трех тел и ее линеаризация в окрестности параболического решения Лагранжа.

Список литературы
1. А.Цыгвинцев. On some exceptional cases in the integrability of the three-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Vol.99, No.1, 237–247, 2007.