Для любой интегрируемой системы можно определить бифуркационную диаграмму как множество критических значений отображения момента. Это множество можно стратифицировать согласно рангу дифференциала отображения момента в соответствующих критических точках. В случае если интегрируемая система допускает представление Лакса, для нее можно определить дискриминант как множество значений отображения момента, таких что соответствующая им спектральная кривая имеет особые точки. Эти объекты определяются прежде всего как множества точек, однако в примерах классических систем они оказываются наделенными дополнительными свойствами, в частности, являются алгебраическими множествами. Предлагаемая конструкция множества D* реализует поиск особых значений отображения момента полиномиальной интегрируемой системы как алгебраического множества. Построенное множество будет наименьшим по включению алгебраическим множеством, содержащим бифуркационную диаграмму.