В докладе разбираются случаи уравнений Эйлера на алгебрах Ли so(4), e(3), so(2,2), so(3,1). Будут освещены результаты Веселова, Козлова, Онищенко, а также будут получены новые условия на алгебрах Ли so(2,2), so(3,1) для случая квадратичного дополнительного интеграла.