Докладчиком были изучены так называемые контактные точки вырождения замкнутых 2-форм, которые по определению заполняют гиперповерхности
в четномерных многообразиях. В случае общего положения (коранг формы = 2) данная теория независимо приходит к результатам Ж.Мартине,
полученным в 1970 г. Особые точки, в которых коранг формы больше 2, легко устраняются малым шевелением. Поэтому гиперповерхность,
целиком состоящая из таких точек, на первый взгляд выглядит экзотично. Однако она канонически несет на себе контактную структуру или
расслаивается на контактные подмногообразия. Нетривиальные примеры таких особенностей найдены в электродинамике. Замкнутая 2-форма,
порождаемая тензором электромагнитного поля, по непрерывности равна нулю в каждой точке его границы. Последняя является гиперповерхностью
в пространстве-времени, на которой коранг формы равен 4. Контактная структура, которая возникает на 3-мерной границе поля,
допускает явное описание в терминах предельных направлений векторов E и H. Представленная теория содержит новый подход
к теории излучения электромагнитного поля.
|