В докладе будет рассмотрена задача, решенная Н.В.Коровиной, об установлении траекторной эквивалентности двух интегрируемых случаев — Эйлера (с двумя совпадающими главными моментами инерции) и Лагранжа. Оказывается, для этого необходимо найти лиувиллевы слоения обоих случаев. В силу простоты этих слоений достаточно сравнить функции вращения на единственном ребре молекулы. Эта задача решена Н.В.Коровиной в случае, когда константа площадей  g  равна 0. Будут приведены также некоторые идеи в направлении обобщения этой задачи на случай  g ≠ 0 .