В докладе рассмотрен случай симплектического многообразия  R4  с симплектической структурой  ω = dx1∧dx2 - dy1∧dy2  и гамильтонианом H = Re f(z,w) , где f(z,w) — гирперэллиптический многочлен. Вторым интегралом системы является  F = Im f(z,w) . Данные системы интегрируемы, но не вполне интегрируемы по Лиувиллю (вследствие того, что кососимметричные векторные поля  sgrad H ,  sgrad F  не являются полными). Однако, в случае неполных векторных полей может быть сформулирован аналог теоремы Лиувилля, описывающей слои интегрируемой по Лиувиллю системы. В докладе будет рассказано об интегральных траекториях, аналоге координат действие-угол, аналоге теоремы Лиувилля для случая неполных полей.