В докладе будут исследованы интегрируемые системы с двумя степенями свободы с квадратичным гамильтонианом и интегралом степени 4 на параметрическом семействе алгебр Ли, отвечающем so(3), e(3) и so(3,1). Будет описан ряд их топологических особенностей, а также возможность ретракции с so(4) на e(3).